在传统逻辑中，“三段论（Syllogism）”指从两个命题（“大前提”和“小前提”）推导出“结论”的一种推理形式，是数学证明、科学研究及日常沟通交流中常用的一种推理。

在希腊语中，syllogism由syn（与）和logos（语言）组成，本意指“（一个命题）与（另一个命题）相连”，引申义指“推理”。亚里士多德在“工具论（Organon）”中第一次将三段论系统化。

例子：

- 所有人都是必死的。（大前提）

- 苏格拉底是人。（小前提）

- 苏格拉底是必死的。（结论）

从形式语言的角度，三段论可用一阶谓词逻辑来表达：

设：

- 论域D：所有的生物

- h(x)：x是人

- m(x)：x是必死的

- s：苏格拉底

表达前提和结论：

- ∀x (h(x) → m(x))：所有人都是必死的

- h(s) ：苏格拉底是人

- m(s)：苏格拉底是必死的

三段论的原则建立在一般性与特殊性的关系上，体现在“大项”，“中项”和“小项”之间的关系上。

所举的例子的三段论的大前提涉及“大项（m(x)）”和“中项（h(x)）”，小前提涉及“小项（s）”和中项，结论涉及小项和大项：

证明：∀x (h(x) → m(x)), h(s) ⊢ m(s)  

1. ∀x (h(x) → m(x))  大前提

2. h(s)                    小前提

3. h(s) → m(s)       一般性与特殊性的关系

4. m(s)            由肯定前件（Modus ponens）得出结论

参考文献：

【1】https://fr.wikipedia.org/wiki/Syllogisme

【2】https://zh.wikipedia.org/wiki/三段論

【3】https://baike.baidu.com/item/三段论推理/10638529?fromtitle=三段论&fromid=630350

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