使用钳工技巧，可以改善数学问题。

    关于三阶魔方，2010年有人耗费了35CPU年，计算得到了以上数据。

16步，about 1,100,000,000,000,000,000；

17步，about 12,000,000,000,000,000,000；

18步，about 29,000,000,000,000,000,000；

19步，about 1,500,000,000,000,000,000；

 20步，about 490,000,000；

以上这5步没有给出精确的数据，因此，不能得到 

21步，0 

二阶魔方，有三个方向可转动，二阶魔方可转动出3,674,160种花样。打铆钉后，二阶魔方只有2个方向（Y和Z）可以转动，因此，状态数缩小了3倍。打铆钉后，不但禁闭了一个转轴，还禁闭了2个角块，1个角块有7个位置可去，在每个位置可有3个取向，因此，铆钉又把二阶魔方的状态打了7×3×2的折扣。因此，铆钉二阶魔方的状态数为

3,674,160/(3×7×3×2)= 29,160

铆钉二阶魔方的“上帝之数”

0步，1个状态；

1步，6个状态；

2步，18个状态；

3步，53个状态；

4步，148个状态；

5步，400个状态；

6步，910个状态；

7步，1882个状态；

8步，3276个状态；

9步，4628个状态；

10步，6198个状态；

11步，6325个状态；

12步，4352个状态；

13步，941个状态；

14步，22个状态；

15步，0个状态. 

以上各步 求和=29,160

十年回看《魔方》第1回：魔方软兼硬，五十年不衰_哔哩哔哩_bilibili

十年回看《魔方》第 2 回：铆钉和“上帝之数”_哔哩哔哩_bilibili