五魔方（Megaminx）的数学模型

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如图1安放五魔方在笛卡儿坐标系：把1个五次轴置于[z]方向，把1个二次轴位于[y]方向。X轴的露头点既不位于顶点，也不位于棱边中点，因此其他的轴都是“歪轴”，这些的“歪轴”的操作矩阵是很难用肉眼一下看出来的。

对于描述五魔方（Megaminx）的转动，只需要五次轴的转动矩阵。所有的关于五魔方的转动矩阵，都可以在Ih点群中找到。需要强调的是，这些转动矩阵的表达形式和笛卡儿坐标系有关，即12面体在笛卡儿坐标系的不同安放，对应的转动矩阵是不同的。五魔方的定面（W）和底面（S）的转动，可以用如下矩阵描述，对于W面，转动方向满足右手定则，对于S面，转动方向，按照左手定则。

为了简单，我用文本输出表示魔方状态，对应关系如图2所示。

下面的五魔方被搅乱了，但是仅局限于顶层，复位操作见其后。

"Nrepresents the counting of twisting for the operation sequence"

"Trepresents the side of twisting currently"

"RCrepresents the angle of twisting currently"

"InCartesian Coordinate System, ","The Operation Sequence is "

"B",4,";","W",2,";","E",1,";","W",3,";","B",1,";","W",2,";","E",4,";","W",3,";",