关于“数学”的对话（141）任意n次不可约代数方程的根式解(9)

2m(m>2)次不可约代数方程的根式解

 

（接（140））

 

乙：对于2m(m>2)次不可约代数方程的根式解，就可以类比6次不可约代数方程的根式解的解法。

甲：引入函数y，将原2m(m>2)次方程改写为：两个含y的m次x方程，并得到1个y相应的，低“次”的方程(当m为偶数；是m次，当m为奇数；是m+1次)，解得y的一个实数表达式。将此表达式代入两个含y的m次x方程，并分别求解，即得：原2m次方程的2m个根。

乙：因而，只要解得m(m=2)次不可约代数方程的根式解，就能用此法，解得m逐次增大的 2m(m>2)次不可约代数方程的根式解。

甲：而且，由于小于2m次的不可约代数方程中不含大于3次的根式解，2m次不可约代数方程中，就也不含大于3次的根式。

 

（未完待续）

 

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