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关于“数学”的对话(120)关于“费马大定律”的科普对话(16)
(接(119))
乙:那你就再谈谈(7)式的情况吧!
甲:也不可能按(7),类似于(15)式,并选取任何形式的正整数函数h(n),使得:
(m (pg(n) +或-1))^p
+(m((h(n))^p/ C{(p-1),p}+( +或-1) C{1,p} (h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+(+或-1)^
+…+ (+或-1)^(p-1)pg(n)))^p
=(m((h(n))^p/ C{(p-1),p}+( +或-1) C{1,p}(h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+…+(+或-1)^(p-1)(pg(n)+( +或-1))))^p, (21)
因为:
((h (n))^p/C{(p-1),p}+( +或-1)C{1,p}(h(n))^(p-1)/C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+…+(+或-1)^(p-1)(pg(n)+( +或-1)))^p
= ((h(n))^p/ C{(p-1),p}+( +或-1)C{1,p}(h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+ (+或-1)^(p-1)C{1,p}(pg(n)+(+或-1))
((h (n))^p/C{(p-1),p}+( +或-1)C{1,p}(h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+ (+或-1)^(2p-2)C{2,p}(pg(n)+( +或-1))^2
((h (n))^p/C{(p-1),p}+( +或-1) C{1,p}(h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+…+ (+或-1)^(p^2-p)(pg(n)+( +或-1))^p, (22)
((h (n))^p/C{(p-1),p}+( +或-1) C{1,p} (h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+…+(+或-1)^(p-1)pg(n))^p
= ((h(n))^p/C{(p-1),p}+(+或-1)C{1,p}(h(n))^(p-1)/C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+(+或-1)^(p-1)C{1,p}pg(n)((h(n))^p/C{(p-1),p}
+(+或-1)C{1,p}(h(n))^(p-1)/C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+(+或-1)^(2p-2) C{2,p} (pg(n))^2 ((h(n))^p/ C{(p-1),p}
+(+或-1) C{1,p}(h(n))^(p-1)/ C{(p-1),p}
+( +或-1)^
+…+ (+或-1)^(p^2-p)(pg(n))^p, (23)
显然,当p大于2 ,(22)与(23) 之差 也因为其中,只有C{x, p}
-C{(p-x),p}=0,都至少有两项不=0,而不可能=(pg(n)+( +或-1))^p。
(待续)
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