客观世界统一的基本特性、运动规律(6)
(接(5))
其实，本人采用各维牵引运动位置矢量变换的各相应可变系矢量，就解决了矢量表达各维矢量弯曲问题。例如：
由以*为中心变换到以‘为中心，相应的4维时空变矢量相应的可变系是：
r0’[0’矢]=r0*cA[0*矢]-r1*sA[1*矢]-r2*cB[2*矢]+r3*sB[3*矢]
r1’[1’矢]=r0*sA[0*矢]+r1*cA[1*矢]-r2*sB[2*矢]-r3*cB[3*矢]
r2’[2’矢]=r0*cB[0*矢]-r1*sB[1*矢]+r2* cA[2*矢]-r3*sA[3*矢]
r3[3’矢]’=r0*sB[0*矢]+r1*cB[1*矢]+r2*sA[2*矢]+r3* cA[3*矢] 即:
ra’[a’矢]={矩阵R(a’a*)ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和，
矩阵R(a’a*)=cA-sA-cB+sB
sA+cA-sB-cB
cB-sB+cA-sA
sB+cB+sa+cA，而有：
dr’[1线矢]=dra’[a’矢] a’ =0到3求和
={dR(a’a*)ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和
={dra’(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和
={dra’(w(a’a*)[a’矢])},a’ =0到3求和
= w(a’a*) dr*[1线矢]，
w(a’a*)[a’矢]=(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*矢],a*=0到3求和，
w(a’a*)=(偏分ra'R(a’a*))ra*,a*=0到3求和，是时空联络系数(Riemann-Christoffel符号)，具体表达了弯曲时空的基本特性。
类似地，n维矢量相应的可变系是：由n维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。
可见，只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量，进行有弯曲特性的矢量运算。
3维空间矢量相应的可变系是：由3维空间的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。
本人用此，计算：
(‘1)太阳系各行星的进动角
[进动角(1)]，并与其实测值[进动角(1)测] 和Einstein理论值[进动角(1)理] 比较(见下表)，（其中，冥王星现已被排除为大行星，但是，在此的有关数据，仍然有意义。）
行 星 水 金 地 火 木 土 天王 海王 冥王
P(0)=l(0)(1-e(0)^2)^(1/2)
(百万公里) 56.76 108.0 149.7 227.0 777.1 1424 2866 4496 5725
T(地球年) 241 .625 1.00 1.88 11.9 29.5 84.0 104.8 247.7
[进动角(1)]
(秒/百年) 41.88 8.485 3.826 1.342 .062 .014 .0024 .0012 . 0004
(10^(-7)弧度/转) 4.893 2.571 1.855 1.22 .357 .195 .097 .062 .049
[进动角(1)测]
(秒/百年) 43.03 8.3 3.8 1.35 .06
(10^(-7)弧度/转) 5.027 2.015 1.862 1.23 .346
[进动角(1)理]
(秒/百年) 43.11 8.4 5.0
4.5 4.8 1.2
(10^(-7)弧度/转) 4.973 2.545 2.227
结果都在实验误差和有效数字范围内很好地相符。
(‘2)光子在引力作用下的频率红移
由在(1)点的光子的惯性力，和受在(0)点的相对静止质量作用的引力，与微分位置矢在3维空间分量的点乘积相等，建立方程。按[基矢系(0)]：
KM(0(0))c^(-2) h[频率(1)]d L(0)=hd[频率(1)], 并取小量KM(0(0))c^(-2)/r(1(0,(3))的1级近似 (即r(1(0,(3))=1/ L(0)远大于KM(0(0))c^(-2))，解得：
[频率(1)]~C(0)(1+ KM(0(0))c^(-2)/r(1(0,(3))+…),
其中C(0)是按[基矢系(0)]的积分常数，相当于在引力可忽略的远处
(r(1(0,(3))很大)的频率。
当光子 由 距引力中心r(1(0,(3))处 移至r’(1(0,(3))处，其频率移动：
差[频率(1)]= [频率(1)] - [频率’(1)]
= KM(0(0))c^ (-2)( 1/ r(1(0,(3))-1/ r(1(0,(3))) [频率(1)],
按[基矢系(1)]，当在(1)点的光子由距引力中心r(1(0,(3))处移至r’(1(0,(3))处，其频率移动：
差[频率(1)]= [频率(1)] - [频率’(1)]
= KM(0(0))c^ (-2) (1/ r(1(0,(3))-1/ r(1(0,(3))) [频率(1)],
2者有相同的形式，且都与Einstein所给光子频率随其距引力中心距离而变的光子频率“红移”公式完全相符，并已由以地球、太阳、和多种星团的多个恒星为引力中心的许多实测所验证。
(‘3)光子在引力作用下运动方向的偏折
按[基矢系0]，取小量KM(0(0))c^ (-2)/ r(1(0,(3))的1级近似 (当r(1(0,(3))远大于KM(0(0))c^ (-2))，并令C”=hC’/(c(rp(0))12), (光子)，有：
(d^2) L(0)/d[角r(0,1)]^2+L(0)
+( KM(0(0))c^(-2)))C”^2 (1+2 KM(0(0))c^(-2))L(0)+…)=0,
在近日点附近，还有：
L(0)= h/(c(rp(0))12), C”=L(0)(1- KM(0(0))c^(-2)L(0) +…), 再代入上式，即得光子在近日点附近的运动方程：
(d^2)L(0)/d[角r(0,1)]^2+L(0)
+(KM(0(0))c^(-2))L(0)^2 (1-4(KM(0(0))c^(-2)L(0))^2+…)~0,
当KM(0(0))c^(-2)L(0) <<1 (在距引力中心较远处，r(1(0,(3))很大处)并取L(0)的0级近似L0(0), 简化为：(d^2) L0(0)/d+ L0(0)~0, 由此解得：
L0(0)~cos[角r(0,1)] /R0(0),
其中R0(0)是引力中心到光子轨迹的垂直距离。表明：当光子在距引力中心
较远处，其运动轨迹是近似于直线。
当取小量KM(0(0))c^ (-2) L(0)的1级近似，L1(0)，简化为：
(d^2) L1(0)/d[角r(0,1)]^2+L1(0)+( KM(0(0))c^ (-2))L1(0)^2~0, 取在L(0)的0级近似解, L0(0)，附近的“微扰解”，即取小量L*，并令
L1(0)= L0(0)+L*,有：
(d^2)L*/d[角r(0,1)]^2+L*-( KM(0(0))c^(-2))(cos[角r(0,1)]/R0(0))^2~0, 由此解得光子在近日点附近的轨迹：
L1(0)~cos[角r(0,1)]/R0(0)+(KM(0(0))c^(-2))(1+(sin[角r(0,1)]/R0(0))^2)/3,
表明，当引力不可忽略时，光子在近日点附近的轨迹近似为双曲线的一支，在其渐近线(当[角r(0,1)] =派/2+正小量(0), 取L1(0)=0, r(1(0,(3))趋于无穷大)上，由(9.10)有：
0 ~ cos(派/2+正小量(0))/R0(0)
+(KM(0(0))c^ (-2))(1+(sin(派/2+正小量(0))/R0(0))^2)/3
~正小量(0)+( KM(0(0))c^(-2))2/R0(0)/3, 即有偏转角：
2正小量(0)~-4(KM(0(0))c^(-2))/R0(0)/3,
按(0)点处的不变轴矢系[基矢系0]表达在(1)点处光子的运动，这对于在引力作用下的非惯性牵引运动系是不正确的，应计及时空几何的弯曲特性而采用可变轴矢系, [基矢系1]，由[基矢系0]变换到[基矢系1]，成为：L1(0)~2(ct(0,1))^2 (cos[角r(1,1)]/R0(1))^3 (1+( KM(0(0))c^(-2))
(1+sin[角r(1,1)]^2)/R0(1)/cos[角r(1,1)]+…)
/(sin[角r(1,1)]cos[角r(1,1)]),
也近似为双曲线的一支，在其渐近线(当[角r(1,1)]=派/2+正小量(1),取L1(0)=0, r(1(0,(3)) 趋于无穷大)上，有：
0~1+( KM(0(0))c^(-2))(1+sin(派/2+正小量(1))^2)/R0(1)/cos(派/2+正小量(1))
~1-( KM(0(0))c^(-2)) (1+1)/正小量(1) /R0(1),
即有偏转角：2正小量(1)~4(KM(0(0))c^(-2))/R0(1),
与Einstein的结果完全一致，并与已知的实测结果完全相符。
附注：计算中，仅计及质点所受太阳的引力，并未计及其它行星和天体的影响， 但在相应的实测情况下，其影响与太阳的引力相比，都在实测误差范围之内而可以忽略，因而其结果都能与已知的实测结果完全相符。
广义相对论是迄今唯一已有的非惯性牵引运动理论。
它的“3大验证”都是实测证明广义相对论正确性的重要依据。
本文的理论对它的“3大验证”由可变系演绎矢算导出的结果，都与Einstein的结果完全一致，并与已知的实测结果完全相符，当然也证明了本文在相应条件下的正确性。
其中的(1)、(3)两例 还具体表明：采用矢量表达非惯性牵引运动，必须采用可变基矢系[基矢系x]，并且还证明了：本文所给的由[基矢系0]到[基矢系1]的变换的正确性。
至于第(2)例，由于方程在(1)点的光子的运动力，和受在(0)点的相对静止质量作用的引力，与微分位置矢在3维空间分量的点乘积相等，而建立的方程所导出，虽然[基矢系0]与[基矢系1]间有偏转，但其中各相应矢量间的点乘积却是一样的，因而，分别由[基矢系0]或[基矢系1]所得的结果当然就是一样的，因而都能得出相同的正确结果。
(未完待续)
哈!
只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量，进行有弯曲特性的矢量运算。
本文的理论对它的“3大验证”由可变系演绎矢算导出的结果，都与Einstein的结果完全一致，并与已知的实测结果完全相符，当然也证明了本文在相应条件下的正确性。
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