科学认识、运用客观世界的基本特性（38）

（接（37））

63. 宇宙间各种粒子运动、相互作用，在正交系的表达和解

    3维空间:

运动速度光速相比可以忽略。

位置：r(3)[1线矢]={rj[j基矢],j=1,2,3,求和}，

时间导数：d/dt，

偏分[1线矢] ={偏/偏rj[j基矢],j=1,2,3,求和}，

速度：v(3)[1线矢]=r(3)[1线矢]的时间导数={vj[j基矢],j=1,2,3,求和}，

加速度：a(3)[1线矢]=v(3)[1线矢]的时间导数

={aj[j基矢],j=1,2,3,求和}，

质量：m，电荷：q，

动量：mv(3)[1线矢]=m{vj[j基矢],j=1,2,3,求和}，

运动力：f动(3)[1线矢]=m{aj[j基矢],j=1,2,3,求和}，

离心力：f离(3)[1线矢]

=v(3)[1线矢]叉乘{偏分[1线矢]叉乘mv(3)[1线矢] }，

电力：f电(3)[1线矢]=q1q2[1线矢]/r(3)^2，

磁力：f磁(3)[1线矢]

=q1q2 v(3)[1线矢]叉乘{偏分[1线矢]叉乘r(3)[1线矢] }，

引力：f引(3)[1线矢]=km1m2/r(3)^2，k是小量，与其他力比可忽略。

    都是由r(3)[1线矢] 相应地导出的。

对dr(3)[1线矢]采用正交系的曲线基矢，即得到：

  当为1维，对于圆周长，r是圆半径，{dr(3)[1线矢]积分}=2 π r，

     对于长、短轴分别为a、b的椭圆周长，

{dr(3)[1线矢]积分}= 2π (a^2+b^2+c^2)^(1/2)，

对于3个轴分别为a、b、c的椭球周长，

{dr(3)[1线矢]积分}= 2 π (a^2+b^2+c^2)^(1/2)，

当为等长2维，即：圆面积，

{dr(3)[2线矢]积分}={rdr(3)[2线矢]积分}= π r^2，

当长、短轴分别为a、b的2维椭圆面积，

{dr(3)[2线矢]积分}={rdr(3)[2线矢]积分}= π(a^2+b^2)，

当3个轴分别为a、b、c的椭球表面积，

{dr(3)[2线矢]积分}={rdr(3)[2线矢]积分}=2 π(a^2+b^2+c^2)，

当为等长3维，即：球体积，

{dr(3)[3线矢]积分}={2r^2dr(3)[3线矢]积分}= 4π r^3/3，

当长、短轴分别为a、b的2维椭球体积，

{dr(3)[3线矢]积分}={2r^2dr(3)[3线矢]积分}= 4π(a^2+b^2)^(3/2)/3，

当3个轴分别为a、b、c的椭球体积，

{dr(3)[3线矢]积分}={2r^2dr(3)[3线矢]积分}

=4π(a^2+b^2+c^2)^(3/2)/3，

    4维时空：

dr (4)[1线矢]={dr j[j基矢],j=0,1,2,3,求和}，

m0不=0的粒子，时轴由光子传送：

dr (4)[1线矢]=icdt [t基矢]+dr (3)[r(3)基矢]，dr 0=icdt，

dr (3)[r(3)基矢]仍与3维空间dr (3)[ 1线矢]同样；

dr (4)[1线矢]是以c=by，v(3)=ax，的双曲线(ax)^2-(by)^2=0,的一支。

m0不=0的粒子，时轴由声子传送：

dr (4)[1线矢]=ia*dt[t基矢]+ dr (3)[r(3)基矢]，dr 0=ia*dt，

dr (3)[r(3)基矢]仍与3维空间dr (3)[ 1线矢]同样；

dr (4)[1线矢]是以a*=by，v(3)=ax，的双曲线(ax)^2-(by)^2=0,的一支。

对于静止质量m0不=0，的粒子，有：

3维空间：

    电中性粒子：

运动质量m，

速度v(3)[1线矢]，动量mv(3)[1线矢]，

粒子1受粒子2作用，

能量= m1v(3)1[1线矢]点乘v(3)2[1线矢]=m1v(3)1 v(3)2，

粒子2受粒子1作用，

能量= m2v(3)2[1线矢]点乘v(3)1[1线矢]=m2v(3)2v(3)1，

粒子1、2相互作用，能量=(m1+m2)v(3)1 v(3)2/2，

2个相同动量粒子相互作用，能量=m v(3)^2，

    每个粒子的能量=m v(3)^2/2；或粒子的动能。

    带正负电荷粒子：

量纲：[Q]^2=[M]^2[L]^3[T]^(-1)，

q^2=m^2v(3)^3t^2， =mv(3)^(3/2)t，

运动质量m，

速度v(3)[1线矢]，动量mv(3)[1线矢]=q/(v(3)^(1/2)t)，

粒子1受粒子2作用，能量=q1v(3)2/(v(3)1^(1/2)t1)，

粒子2受粒子1作用，能量=q2v(3)1/(v(3)2^(1/2)t2)，

粒子1、2相互作用，

能量=(q1v(3)2/(v(3)1^(1/2)t1)+q2v(3)1/(v(3)2^(1/2)t2))/2，

2个相同动量粒子相互作用，能量=qv(3)^(1/2) /t，

    每个粒子的能量= qv(3)^(1/2) /(2t)；或粒子的动能。

对于光子：

光速=c[1线矢]，

运动质量m光=h光频率/c^2，

动量光[1线矢]=h光频率[1线矢]/ c，

光子1受光子2作用的，

能量=动量光1[1线矢]点乘c2[1线矢] =h光频率1c2/c1，

光子2受光子1作用的，

能量=动量光2[1线矢]点乘c1[1线矢]=h光频率2c1/c2，

光子1、2相互作用的能量=(h光频率1c2[/ c1+h光频率2c1/ c2)/2，

2个相同光子相互作用的能量=h光频率，

每个光子的能量=h光频率/2；或光子的动能。

（註：通常定义 光子的能量=h光频率，

但是，从以上各种粒子的如上讨论，可见：

  h光频率应是2个相同光子相互作用的能量；

每个光子的能量=h光频率/2；或光子的动能。）

光子受声子作用的，

能量=动量光[1线矢]点乘a* [1线矢]=h光频率a*/c，

光子受电中性粒子作用的，

能量=动量光[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h光频率v(3)/c，

电中性粒子受光子作用的，

能量=动量m v(3)[1线矢]点乘c[1线矢]=mv(3)c，

光子与电中性粒子相互作用的能量=(h光频率v(3)/c+mv(3)c)/2,

光子受带电正负粒子作用的，

能量=动量光[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h光频率v(3)/c，

带电正负粒子受光子作用的，

能量=动量q/(v(3)^(1/2)t) [1线矢]点乘c[1线矢]=qc/(v(3)^(1/2)t)，

光子与带电正负粒子相互作用的，

能量=(h光频率v(3)/c+qc/(v(3)^(1/2)t))/2,

对于声子：

声速= a* [1线矢]，

运动质量m声=h声频率/a*^2，

动量光[1线矢]=h光频率[1线矢]/ c，

声子1受声子2作用的，

能量=动量声1[1线矢]点乘a*2[1线矢]=h声频率1 a*2/a*1，

声子2受声子1作用的，

能量=动量声2[1线矢]点乘a*1[1线矢] =h声频率2 a*1/a*2，

声子1、2相互作用的，

能量=(h声频率1 a*2/a*1+h声频率2 a*1/a*2)/2，

2个相同声子相互作用的，能量=h声频率，

每个声子的能量=h声频率/2，即声子的动能。

声子受光子作用的能量=动量声[1线矢]点乘c [1线矢]=h声频率c /a*，

声子与光子相互作用的能量=(h声频率c /a*+h光频率a* /c)/2，

声子受电中性粒子作用的，

能量=动量声[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h声频率v(3)/a*，

电中性粒子受声子作用的，

能量=动量m v(3)[1线矢]点乘a*[1线矢]=mv(3)a*，

声子与电中性粒子相互作用的能量=(h声频率v(3)/c+mv(3)a*)/2,

声子受带电正负粒子作用的，

能量=动量声[1线矢]点乘v(3) [1线矢]=h声频率v(3)/a*，

带电正负粒子受声子作用的，

能量=动量q/(v(3)^(1/2)t) [1线矢]点乘a*[1线矢]=qa*/(v(3)^(1/2)t)，

声子与带电正负粒子相互作用的，

能量=(h声频率v(3)/a*+q */(v(3)^(1/2)t))/2,

   对于有“力”量纲的矢量，还有，6维和12维，的时空矢量。

对于6维时空的封闭系统，实际上都是由2个4维矢量叉乘，产生的2组3维系统：

对于12维时空的封闭系统，实际上都是由2个4维矢量叉乘，再叉乘或点乘1个4维矢量，产生的4组3维系统：

    对于偶数时轴的各3维系统，都按各自3维空间系统处理，各轴长还随时间而改变。

对于奇数时轴的各3维系统，时轴与各3维空间，就都分别按各自相应的双曲线一支的运动，各轴长还随时间而改变。

    当然，各情况总的结果是各自相应显著不同的。

（未完待续）