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人之病札记26

已有 3570 次阅读 2020-11-19 22:59 |个人分类:教学行思|系统分类:教学心得

运动学在中秋长假前结束，长假中学生可以写完作业。这部分是课程难点所在，也是我处理得自己觉得有特色有心得的内容。从这轮教学实践看，基本上达到预期目标。

教学中强调了刚体运动和复合运动最基本的出发点，刚体运动是固定在刚体上矢量的时间导数，复合运动是绝对导数与相对导数关系。这两个事实如此基本，以至于无法通过复杂的习题加以练习巩固。配有习题的只是这两个事实的导出公式。这便是大用无用，或者如《庄子·人间世》所谓“人皆知有用之用，却不知无用之用也。”

教学进度方面，在刚体平面运动加速度分析之前比较快，这是我对精英班的尊重。钱伟长先生说过，该让学生“坐飞机”就要坐，总是坐牛车教不出好学生。但发现有些太快，随后就降下来，还是要面对现实。复合运动部分，加强了给定动点和动系时确定几种速度和加速度的例子。把速度分析和加速度分析分开讨论。这样在例题需要选动点和动系之前增加个准备环节。动画也有些修改，按照能确定的顺序出现各种速度和加速度。

过去一直认为速度合成容易，加速度合成才是难点。现在觉得也不完全是。速度分析要选好动点动系，明确运动轨迹。这些如果都弄清楚了，加速度也不难处理了。所以分别讲速度和加速度合成，其实是难点的分散。前者是分析的难点，后者是运算的难点。

不足之处是速度合成和加速度合成没有直接用绝对导数和相对导数的关系，其实是分别推导了需要用的两种导数关系。写教材第二版时，这个地方的处理已经改进了。PPT还没有相应修改。下次再讲课需要先改过来。

总之，第一次尝试先讲运动学，效果似乎还不错。