发信人: littless (littless), 信区: Science
标  题: some tales of mathematic!ans(267)
发信站: 水木社区 (Tue Nov  4 09:06:32 2008), 站内

1881年，美国天文学家Simon Newcomb观察到对数表的前几页
比后面的页数更经常地被人查阅，并在一篇文章中解释了数据
的非零首位数字出现的概率问题，由于Newcomb既没有提供实
验数据，又没有做数学上的论证，没有人相信世界上会存在这
样的规律

1938年美国物理学家Frank Benford重新发现了这个现象，他
提供了包括河流面积，人口，街牌号码等近2万个数据，并明确
提出了如果以N表示从1到9的其中一个数字，那么以N为首位数
字的数据在所有数据中出现的概率大概是log(N+1)-logN,这比
Newcomb的痴人说梦进步了很多，因此人们把这规律叫做Benford's
law，1996年Hill证明Benford's law可以从基数不便原理推
导出来

Benford's law现在有很多应用，比如用于检查数学模型的设计
探测金融诈骗等等，美国行业审计协会还专门举办Benford's law
的培训班，据说还有人用它去检查克林顿的税表

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