博文

现代泛系导论第一章：现代泛系概论（修订版）

已有 2244 次阅读 2019-5-29 14:26 |个人分类:现代泛系|系统分类:人文社科| 现代泛系导论

现代泛系导论

The Introduction of Modern Pansystems

冯向军著

Feng Xiangjun

第一章现代泛系概论

（2018年12月14日）

§1.1 现代泛系概论

现代泛系是从日常生活经验和当代前沿科学技术出发，探索、佐证、弘扬宇宙人生的真相和真理并直接发展跨学科原创科学理论的庞大而简明的由当代中国人独创的理论体系。上联宇宙人生的大道理，下涉现代原创科学。在极短的时间内，业已发展出原创的现代泛系复杂逻辑、原创的现代泛系量子微积分、原创的现代泛系统一解悖论---对引起数学史上三大危机的毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论统一完美解悖、原创的新的万物皆数论---对毕达哥拉斯万物皆数论的扬弃、原创的现代泛系分形学以及原创的关于决定性事件的概率论等具体原创科学理论。

现代泛系的唯一不变的目的是直接了当地发展跨学科原创科学。但是，不识庐山真面目，只缘身在此山中。所以现代泛系强调要跳出现有科学的条条框框。特别是要跳出阻碍原创科学发展的陈腐的哲学世界观和落后于现代前沿科学的逻辑。

科学是研究因果的学问，而因果是世出世间圣人平治天下、度脱众生的大权。

现代泛系为当代和后世中国人融会贯通宇宙人生的大道和科学技术提供了一条现实的思路和框架。

§1.2 现代泛系的研究和思维对象

宇宙人生的真相和真理原本是言语道断、心行径灭、不可思议的。但是要让大众感悟宇宙人生的真相和真理，又必须有个指向这个真相和真理的说法。这个说法被喻为指月之指，或第二月。用平常人的思维模式来说，那肯定是一说即不中的。不得已，只得想方设法来作不可说之说。这个说法就是对于任意给定的可思议的对象A，说它同时是A又完全平等地是无A或非A，并把这个无A或非A记做B。就可以说：对于任意给定的可思议的对象A，

宇宙人生的真相 = 0.5A + 0.5非A或无A (1.2-1)

或

宇宙人生的真相 = 0.5A + 0.5B (1.2-2)

这其中B=非A或无A。

另一方面，对于任意现象，也可将之视为是存在于以A和B为单位广义向量所构成的正交广义坐标系中的归一化广义向量。因此又有：

任意现象 = p₁A + p₂B (1.2-3)

这其中，p1和p2既是任意现象在以A和B为单位广义向量所构成的正交广义坐标系中的坐标，又是任意现象在以A和B为单位广义向量所构成的坐标轴上的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。所谓广义向量就是既有广义方向（详见§1.4.8节）又有大小的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。所谓正交是传统的正交概念或垂直概念的推广。所谓归一化，即是指；p₁ + p₂= 1。

因此，现代泛系的研究和思维对象就是A和B的现代泛系叠加态：

现代泛系叠加态 = p₁A + p₂B (1.2-4)

或

现代泛系叠加态 = rA + (1-r)B (1.2-5)

这其中，0<=r<=1,为实数。B=非A或无A (1.2-6)

§1.3 现代泛系的缘起

现代泛系，是笔者的老师吴学谋先生所开创的【1-1】，由笔者所继承发展或扬弃的，经凤凰涅槃而浴火重生，于2018年横空出世，势不可挡的当代和后世泛系。

30多年前的一个夜晚，笔者登门拜吴学谋老师为师。从此，泛系成了笔者的第二专业。后来，吴学谋教授也成为了笔者的博士论文评审专家之一。

到美国后，笔者创办了智多星国际网站，专门弘扬泛系理论，并聘请吴学谋教授为泛系理论主编。没想到的是，吴学谋教授对智多星国际网站泛系理论主编这个头衔极为看重，竟然把它放在他的百度名片中所有头衔的前列。后来，笔者又主编并在美国出版了《世界华人一般性科学论坛论文集》。吴学谋教授在其中发表了大量论文。并主动向国内多个知名图书馆赠送了《世界华人一般性科学论坛论文集》。

现在，吴教授已不再活跃于世间不遗余力地宣介泛系。眼见着泛系理论后继无人、青黄不接，笔者见义勇为，当仁不让，自告奋勇，以吴氏泛系当之无愧的唯一真实传人自居。抛弃与吴教授的学术观点之不同，整合吴氏泛系与自己的学术思想体系。终于令现代泛系论于2018年横空出世，一经问世就硕果累累，一举成为当之无愧的属于当代和后世的现代泛系理论。

§1.4 现代泛系的符号系统和基本概念

§1.4.1О

О代表心平或一切平等意义下的【平等于】。笔者称之为【平等号】。

О具有如下基本数理或“天理”性质：
1.自反性
AОA。
2.绝待性
AО非AО亦A亦非AО非A非非A。
3.对称性
若AОB，则BОA。反之亦然。
4.传递性
若AОB，BОC，则有AОC。
5.一切平等性
对于任意给定的A和B，恒有：AОB。
§1.4.2 =和≠
=即是数学，形式逻辑和科学中所公认或常用的等号。≠是与等号=相对应的不等号。
=具有如下基本数理或“天理”性质：
1.自反性
A=A。
2.相对性或相待性
A=A;非A=非A。一般而言A≠非A;非A≠A，除非A是空集。
3.对称性;
若A=B，则B=A。反之亦然。
4.传递性
若A=B，B=C，则有A=C。
§1.4.3 (A，B)
（A，B）代表吴学谋泛系。这其中（A，B)是泛有序对。吴学谋泛系具有如下数理或“天理”性质：
（a)无条件或不给条件时的无指向性。
（b)条件不完备时的不确定性。
（c)条件完备时的决定性或确定性。
【举例】
当无条件或不给条件时（A，B）无指向或不具备任何确定的含义，方向，广义方向或性相。

当A=教授，B=博士，（A，B）=（教授，博士），其含义或指向不确定。这是因为教授可以是张教授也可以是李教授；博士可以是张博士也可以是李博士。

当A=中国科学网博客上的美国归侨冯向军教授，B=中国科学网博客上的美国归侨冯向军博士，（A，B）就有决定性的或完全确定的指向或含义：笔者本人。

（d）不平等遍染性

吴学谋泛系(A，B)=（1+r)/2A+(1-r）/2非A (1.4-1)

这其中，A与非A是任意给定的两个相互对立的单位向量，单位广义向量，单位广义方向或性相。r是大于等于零而小于等于1的非负实数。只要r不等于零，吴学谋泛系就不平等遍染A和非A。

§1.4.4（A，非A)
（A，非A）代表冯向军泛有序对。冯向军泛有序对具有如下数理或“天理”性质：
（a)无条件或不给条件时的无指向性。
（b)条件不完备时的不确定性。
（c)条件完备时的决定性或确定性。
(d)在吴学谋泛系（A，B）上定义了非操作NOT(位序颠倒，内容取非）：
NOT（A，B）=(非B，非A)   （1.4-2）
在非操作NOT意义下，冯向军泛有序对(A，非A)无对立面：
NOT(A，非A)=(A，非A)   (1,4-3)
   (e)冯向军泛有序对(A，非A)是吴学谋泛系（A，B）的自在实在或实体。除了冯向军泛有序对(A，非A)之外，吴学谋泛系（A，B），一般而言，是虚幻的，不具备实在性或实体性。
（f)冯向军泛有序对(A，非A)是广义的薛定鄂猫；薛定鄂猫是特殊的冯向军泛有序对(A，非A)。

冯向军泛有序对(A，非A)=0.5A+0.5非A (1.4-4)

（g)冯向军泛有序对(A，非A)具有平等遍历性：平等遍历任意給定的两个广义方向或性相：A和非A。

（h)冯向军泛有序对(A，非A)具有最大发生概率，最大熵和最大信息量。

【备考】在【现代泛系】的发展史上，【现代泛系】中的冯向军泛有序对(A，非A)曾今被称为最大似然冯向军泛有序对(A，非A)。既然【现代泛系】将吴学谋泛系和冯向军泛有序对(A，非A)合一，冯向军泛有序对(A，非A)就变成专指过去的最大似然冯向军泛有序对(A，非A)。

§1.4.5 现代泛系
现代泛系=（吴学谋泛系，冯向军泛有序对）（1.4-5）
吴学谋泛系О冯向军泛有序对О现代泛系О非现代泛系О亦现代泛系亦非现代泛系О非现代泛系非非现代泛系（1.4-6）

这其中，О代表心平或一切平等意义下的【平等于】。

§1.4.6 泛有序对(A，B)

泛有序对(A，B)是定义了无条件等价关系的抽象有序结构。如果A和C无条件等价，B和D无条件等价，则(A，B) = (C，D)。反之亦然。泛有序对(A，B)具有如下基本性质：

（1）不给定条件时具有无指向性，这其中指向的含义包括目标方向和所对方位。

（2）条件不完备时具有不确定性。

（3）条件完备时具有确定性或决定性。

（4）当所指条件是指泛有序对是关于A与B的函数f(A，B)这种函数关系时，泛有序对就是关于A与B的函数f(A，B)。当A与B是相互垂直的具有广义方向的单位向量，而函数f(A，B)是关于对立双方A与B的线性组合时，泛有序对(A，B）=aA+bB 就是以A与B为基底所构成的二维正交坐标系中的广义向量。当a=p1和b=p2是柯尔莫哥洛夫公理化概率时，泛有序对(A，B)= p1A+p2B=(p1，p2) 就是具有概率分布p1和p2的二元归一化广义系统，也就是二元现代泛系叠加态。当p1=p2=0.5时，泛有序对(A，B)= 0.5A + 0.5B=(0.5，0.5) 就是具有最大发生概率的二元现代泛系叠加态，它刻画的是宇宙人生的真相。

§1.4.7 广义方向

广义方向或指向是对空间方向的推广，是包括空间方向在内的一切可念想、可分别、可执着的指向：方向、意向、性向、相、性相、角度、观点、立场、存在条件...等等。这其中指向的含义包括目标方向和所对方位。

§1.4.8 广义向量

广义向量是指既有大小又有广义方向的量。

§1.4.9 单位广义向量

大小为1的广义向量叫单位广义向量。

§1.4.10 广义向量的坐标表示

假设e1，e2，...，en是代表两两相互垂直、正交或对立的n个广义方向的n个单位向量，vi是广义向量GV在ei所代表的方向上的投影或坐标（i = 1，2，...，n)，则广义向量GV可表达为：GV = （v1，v2，...，vn）= v1e1 + v2e2 + ...+ v1en，当 v1 + v2 + ...+ vn = 1，就叫广义向量GV为归一化广义向量。

§1.4.11 n元现代泛系叠加态

n元归一化广义向量就是n元现代泛系叠加态。n元现代泛系叠加态是同时间，或同空间，或同时空在n个两两相互对立的广义向量分量上具有n维柯尔莫哥洛夫公理化概率分布的广义向量。这其中，广义向量是指既有大小又有广义方向的量。所谓广义方向，就是一切可念想，可分别，可执着的指向，包括而不限于:空间方位，空间方向，意向，相，角度，单位，存在条件，尺度，概念，立场，观点，道路，甚至无一切指向这种特殊指向等等。

§1.4.12 广义系统

在两两垂直、正交或对立的n个广义方向上有概率分布p1，p2，...，pn的事情就叫广义系统。广义系统G可表达为以概率分布p1，p2，...，pn为其坐标的归一化广义向量

G = (p1，p2，...，pn)。由此可见n元现代泛系叠加态是一n元广义系统。

§1.5 现代泛系三大基本定理

§1.5.1 现代泛系定理1：广义向量基本定理

定理1：具有唯一且不同广义方向的两广义向量互不隶属，相互独立，没有交集。

证明：广义向量是既有大小又有广义方向的量。广义向量是依条件的存在。广义方向就是广义向量的存在条件。具有唯一广义方向的广义向量，只在其唯一的广义方向下存在，在不同的另外的广义方向下根本就不存在。因此，具有唯一且不同广义方向的两广义向量互不隶属，相互独立，没有交集。

证毕。

§1.5.2 现代泛系定理2：关于广义系统的自在的定理

定理2：广义系统的自在一概具有某种意义上的均匀分布或最大似然分布。

证明：广义系统的自在就是在无任何非自然约束条件下的自然存在。而现代统计力学的所有极值或最值原理都一致表明：一切广义系统在无任何非自然约束条件下的自然存在或自在一概具有某种意义上的均匀分布或最大似然分布。

证毕。

§1.5.3 现代泛系定理3：关于广义系统在约束条件下的实在的定理

定理3：广义系统在任何约束条件下的实在全都是其自在：具有某种意义上的均匀分布或最大似然分布的广义系统。

证明：我们假设广义系统在任何非自然约束条件下的n元柯尔莫哥洛夫公理化概率分布为非均匀分布：

GS =（p₁，p₂,...,p_n）。

并且假设广义系统的n元柯尔莫哥洛夫公理化概率分布GS为无任何约束条件下的自在分布D₀和纯粹由非自然约束条件所产生的分布D₂之和。即有，

GS = D₀+ D₂(1.5-1)

因为，

D0 = （1/n，1/n，...,1/n) (1.5-2)

所以，

D₂ = （p1-1/n, p2-1/n，...，pn-1/n) （1.5-3）

纯粹由非自然约束条件所产生的分布D₂，其概率分量之和为

p₁ + p₂ +...+ p_n -1 = 1 - 1 = 0 (1.5-4)

此外，必存在1<=i<=n，使得 pi < 1/n，否则，对于非均匀分布GS，p₁ + p₂ +...+ p_n > 1。这是因为只有在p₁=p₂=...=p_n =1/n时才会p₁ + p₂ +...+ p_n = 1，但这与GS为非均匀分布相矛盾。因此，纯粹由非自然约束条件所产生的分布D₂必含负概率分量。综上所述，纯粹由非自然约束条件所产生的分布D₂是含负概率且其概率分量之和恒等于零的非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”。

我们再假设，唯有柯尔莫哥洛夫公理化概率分布可映射实在而非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”只能映射虚幻。

所以，纯粹由非自然约束条件所产生的分布D₂是虚幻的。

因此，广义系统在任何约束条件下的实在全都是其自在：具有某种意义上的均匀分布或最大似然分布的广义系统。

证毕。

推论1：因为吴学谋泛系(A，B） = rA + (1-r)B是一般性二元广义系统，又因为冯向军泛有序对（A，非A) = 0.5A + 0.5非A是具有均匀柯尔莫哥洛夫公理化概率分布的二元广义系统，所以吴学谋泛系(A，B）的自在和在任何约束条件下的实在都是冯向军泛有序对(A，非A）。

推论2：因为约束条件下的非均匀概率分布映射缘起，而在两两相互对立的广义方向下的均匀概率分布映射性空，所以一切缘起的自在和实在全部都是性空。

推论3：一切具有非均匀分布的现代泛系叠加态，其自在和实在全部都是相应的具有均匀分布的最大似然现代泛系叠加态。

【备考】 关于广义系统的现代泛系定理2和现代泛系定理3，同样是关于一般性现代泛系叠加态的定理，这是因为一般性现代泛系叠加态本身就是广义系统。

§1.6 现代泛系叠加态对归一化加法运算和封闭性乘法运算的封闭性：“环”？

现代泛系叠加态= rA + (1-r)非A (1.6-1)

这其中，0<=r<=1,或者说，r是大于等于零小于等于一的实数。A与非A是任意给定的两个相互对立的广义向量。二维数组（r，(1-r)）既是现代泛系叠加态在A与非A所构成的二维广义正交坐标系上的坐标值所构成的二维数组，又是现代泛系叠加态在A与非A上的二维柯尔莫哥洛夫公理化概率分布所构成的二维数组。（r，(1-r)）又直接叫做现代泛系叠加态的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。

归一化加法运算的定义：假如a和b是现代泛系叠加态。那么,存在0<=r1<=1和0<=r2<=1，使得：

a=r1A+(1-r1)非A (1.6-2)

b=r2A+(1-r2)非A (1.6-3)

就有，

a+b=((r1+r2))A+(2-（r1+r2)）非A (1.6-4)

0.5a+0.5b=（(r1+r2)/2)A+(1-(r1+r2)/2)非A （1.6-5）

就将0.5a+0.5b定义为a和b的归一化加法运算。

定理：现代泛系叠加态对归一化加法运算有封闭性，恰似自然数集对加法运算有封闭性。

证明：假如a和b是现代泛系叠加态，那么a和b的归一化加法运算为：

0.5a+0.5b=(r1+r2)/2A+(1-(r1+r2)/2)非A

显然0<=(r1+r2)/2<=1，因此0.5a+0.5b也是现代泛系叠加态。这也就是说：现代泛系叠加态对归一化加法运算有封闭性，恰似自然数集对加法运算有封闭性。

证毕。

现代泛系叠加态的封闭性乘法运算的定义：假如a和b是现代泛系叠加态。就存在0<=r1<=1和0<=r2<=1，使得：

a=r1A+（1-r1）非A (1.6-6)

b=r2A+（1-r2)非A (1.6-7)

那么,定义

a〤b=(r1r2)A+(1-r1r2)非A (.6-8)

为现代泛系叠加态的封闭性乘法运算。

定理：现代泛系叠加态对封闭性乘法运算运算有封闭性，恰似自然数集对乘法运算有封闭性。

证明:

0<=r1r2<=1

(r1r2)+（1-r1r2)=1

所以

a〤b仍然是现代泛系叠加态。这也就是说：现代泛系叠加态对封闭性乘法运算有封闭性，恰似自然数集对乘法运算有封闭性。

证毕。

§1.7 现代泛系学派宣言：万物皆现代泛系数

§1.7.1 现代泛系数

狭义的数是表示、划分、计算出来的量。广义的数则是人类认识世界、改造世界的结果或结局。广义的数含盖一切观察、建模、测度、计算、变换、控制等等的结果或结局。现代泛系数就是现代泛系理论认识世界、改造世界的结果或结局。

迄今为止，现代泛系数的形式大概有相互紧密联系、在一定条件下相互转化的三位一体。

1. 以冯向军泛有序对(A，非A)为其自在和实在的一般性泛有序对：吴学谋泛系(A，B)及其n元推广。一般性泛有序对是定义了无条件等价关系的抽象数学结构。

2. 以具有某种意义下的均匀柯尔莫哥洛夫公理化概率分布的最大似然现代泛系叠加态为其自在和实在的一般性现代泛系叠加态。一般性现代泛系叠加态具有对归一化加法和封闭性乘法的封闭性。是一种似环抽象数学结构。

3. 以广义方向或一般性指向为其存在条件的具有大小和广义方向或一般性指向的广义向量。无广义方向或无指向也是广义向量的一种特殊广义方向或指向。

§1.7.2 对毕达哥拉斯万物皆数论的扬弃：万物皆现代泛系数【1-2】

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰(一切数均可表成整数或整数之比)，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

现代泛系理论以为：人类认识世界、改造世界的结果或结局均可用现代泛系数来表达、言说或描述，这也包括为言语道断、心行径灭、不可思议的宇宙人生的真相和真理的表达、言说或描述提供一种不可说之说或指月之指、第二月。

因此，现代泛系理论认为：万物皆数，但这个数绝不仅仅只是毕达哥拉斯所谓的可表达成整数或整数之比的有理数，而是现代泛系数！

§1.8 现代泛系数和现代泛系理论暗合佛家和道家的根本大道之妙

宇宙人生的真相和真理，原本是言语道断、心行径灭、不可思、不可议、不可思议的。

《金刚般若波罗蜜经》明示：若人言如来有所说法，即为谤佛，不能解我所说故。须菩提，说法者，无法可说，是名说法。

但是，佛家、道家为了普度众生，运无缘大慈、同体大悲，明知说法者无法可说但还是随缘说了大量的言语。这些随缘说出的言语，可以视为是一种不得已的不可说之说，一种精确无误、常恒不变的指月之指或第二月。

现代泛系数是现代泛系理论从日常生活经验和现代科学技术出发来认识世界、改造世界的结果或结局。现代泛系理论其实也是在当今世界大科学背景下，主要面对科学中国人，对宇宙人生的真相和真理所作出的一种不得已的不可说之说。也可以视为指月之指或第二月。

可以庆幸的是，现代泛系数和现代泛系理论，与佛家和道家的根本大道一个鼻孔出气、暗合道妙。下面略作说明。

§1.8.1 佛家的根本大道

1.小乘三法印

诸行无常。诸法无我。涅槃寂静。

2.大乘一法印：诸法实相印

实相无相。实相无不相。实相无相无不相。

3.凡所有相，皆是虚妄。若见诸相非相，则见如来。（《金刚般若波罗蜜经》)

4.成实论假名相品说三假：一因成假，二相续假，三相待假。认为大千世界万物皆是具有三假的假相：（因缘）和合而成、因果相续、相对而在。

5.真空妙有。

6.缘起性空。

§1.8.2 道家的根本大道

一阴一阳之谓道。

一非一二之一，乃混合无间之谓。（印光大师开示）

因此，要用现代科学理性语言言说宇宙人生的真相和真理，就必须

1.离一切相、即一切法。

2.对万物万象的描述必须全面反映三假：因成假。相续假。相待假。

3.对万物万象的描述必须反映无常、无我，没有孤立的“个”或“1”。

4.必须反映对立的阴阳二元混合无间而达不一不异之“一”而不是孤立之“个”或“1”。

5.必须能描述诸法缘起，缘起性空。所谓缘起就是依某种条件而存在，离开了此条件就根本不存在。

现代泛系理论认为：现代泛系数很好地全面达成了上述目标，从而令现代泛系理论与佛家和道家的根本大道一个鼻孔出气、暗合道妙。

§1.8.3 庄子的《齐物论》与《现代泛系理论》的对比

§1.8.3.1 《齐物论》【1-5】

《齐物论》是《庄子·内篇》的第二篇。全篇由五个相对独立的故事连珠并列组成，故事与故事之间虽然没有表示关联的语句和段落，但内容上却有统一的主题思想贯穿着，而且在概括性和思想深度上逐步加深提高，呈现出一种似连非连、若断若续、前后贯通、首尾呼应的精巧结构。

“齐物”的意思是：一切事物归根到底都是相同的，没有什么差别，也没有是非、美丑、善恶、贵贱之分。庄子认为万物都是浑然一体的，并且在不断向其对立面转化，因而没有区别。

§1.8.3.2 《现代泛系理论》

《现代泛系理论》【1-6】是从现代统计力学和现代量子力学以及日常生活经验出发来探索、佐证、弘扬宇宙人生的真理和真相并以直接发展原创科学为己任的当代中国人所独创的庞大而简明的理论体系。

《现代泛系理论》认为：任何可思议的存在A,其自在和实在均是冯向军泛有序对(A，非A)或最大似然现代泛系叠加态：0.5A + 0.5非A。总有：

冯向军泛有序对(A，非A) = 0.5A + 0.5非A

这其中，不但

A = 非A

而且

NOT(A，非A) = (A，非A)

上式中，NOT是定义在一般性泛有序对(A，B）上的现代泛系非操作：位序颠倒，内容取非。

NOT(A，B) = (非B，非A)

§1.8.3.3 对比

从《现代泛系理论》看来，对于任意给定的可思议的存在A，不仅A与其对立面非A相同无差别，而且A与其对立面非A浑然而成的一体(A，非A) 也与其对立NOT(A，非A)完全相同而无差别。

因此《现代泛系理论》完全认同：一切可思议的事物归根到底都是相同的，没有什么差别，也没有是非、美丑、善恶、贵贱之分，万物都是浑然一体的，并且这个浑然而成的一体与其对立面本质上也完全相同而没有区别。

由此可见，《现代泛系理论》是《齐物论》的现代化、抽象化、一般化和科学化。

【备考】自在和实在

所谓自在，这里是指事物在无任何非自然约束条件下的自然存在。所谓实在，则是指事物在任何约束条件下，除去虚幻部分以外的真实存在。

§1.9 现代泛系平等号О下的世界

这是一位心平或具有平心的生灵眼中的大同世界。

这是一个没有时空的世界。

这是一个一切分别心中的世界的实在和自在。

这也是不假思索直接顿悟出来的原原本本的世界的本来面目。

（一）心平一切等一切平等的大同世界

О是现代泛系最重要的符号：平等号，读做：平等于。

≠О=

AОA

BОB

AОB

AОBО非AО无AО非BО无B。

（二）无时空世界

空间是万有存在的形式。

时间是万有运动变化的形式。

一切平等，就没有变化，就没有时间。

万有都等同于没有或无，就没有空间。

（三）一切分别心中的世界的实在和自在

一切分别心中的世界，均可用现代泛系叠加态

rA + (1-r)非A

来描述。这其中0<=r<=1。A是某个可思议的存在。

但是，在现代泛系平等号О下，恒有r=0.5,世界都是具有均匀分布或最大似然分布的现代泛系叠加态：

0.5A + 0.5非A

因此现代泛系平等号О下的世界，是一切分别心中的世界的实在和自在（详见本章现代泛系三定理）。

(四）不假思索直接顿悟出来的世界的本来面目

在分别心中，要把你自己看空，特别是要把空也看破，比较难，要用一大堆的比喻和推理，比如镜中花、水中月、电视机屏幕上的剧中人等等。

但是，在现代泛系平等号О下，就直接了当十分自然地有：

你О无你（你等于没你）。

空О无空（空等于没空）。

难怪中国禅宗六祖会说：

心平何劳持戒。

行直何用参禅。

【备考】

俗话说：没有不平等的事，只有不平等的心。本文只不过是这句大实话的理论化和抽象化。

§1.10 现代泛系理论体系的数理基础：关于决定性事件的概率论

现代泛系是当代中国人原创的简明而庞大的现代理论体系。现在，越来越清楚了，现代泛系理论体系的数理基础就是关于决定性事件的概率论。

§1.10.1 关于决定性事件的概率论简介

人们最难接受的决定性事件就是一类确定性的复杂性：诸如同时空平等遍历生死或是活的同时又完全平等地是死的、是有而同时又完全平等地是无...之类的确定性的复杂性。关于决定性事件的概率论就是关于包括诸如此类的确定性的复杂性在内的决定性事件的概率论。

顾名思义，关于决定性事件的概率论就是把所有事件全部都当成某种意义上的决定性或确定性事件的概率理论。之所以能够把把所有事件全部都当成某种意义上的决定性或确定性事件，那是因为世间和出世间的一切事都逃不出因果关系，而因果关系是决定性的或确定性的。有因必有果。有果必有因。因就是果。果就是因。以无量的尺度来看，因果还是同时的。我们必须承认因果关系有时是很复杂的，暂时超出了人们的认识能力，因此在一定条件下不可知晓。但是绝不能因此而在观念上认为作为因果的事件是不确定的，甚至是完全不可知的。不可知是你自己在一定条件下不可知晓而已，你完全不知不代表全体宇宙生灵都完全不能知。也不能因为你对其中的因果不是很清楚，就把事件本身也观念为不确定或无决定性。

柯尔莫哥洛夫认为【1-3】：概率理论是一种特殊的测度论。概率就是对可测事件的一种测度。概率论与一般测度论相比较具有若干特征: 概率值非负且不大于1( 非负性) , 必然事件具有最大概率值1( 规范性) , 而不可能事件的概率为0。从形式观点来看, 全部概率理论可构成以“整个空间的测度为1”的特殊化测度论。概率基点是概率空间( Q, A , P ) , Q 是基本事件ω所组成的集合, A 是Q 中集合的σ-代数, P是对所有可测事件A 有定义的概率测度。柯尔莫哥洛夫的公理化体系逐渐获得数学家的认可。随机分析的创立者伊藤清曾写道:读了柯尔莫哥洛夫的《概率论基础》, 我信服地认为概率论可用测度论来发展, 并且它和其他数学分支一样地严格。但是概率论公理化体系的构造并没有解决所有的概率论原则问题。概率论公理体系只是结合直观, 将概率的某些性质进行了公理化。关于随机性的本质这个基本问题仍未解决。随机性与确定性的界限在什么地方, 是否存在? 这个问题带有哲学性质，值得关注。后来柯尔莫哥洛夫为此付出了许多努力, 试图从复杂性、信息和其它概念等方面来解决这个问题。晚年, 他提出了一个平行地研究确定性现象的复杂性和偶然性现象的统计确定性的庞大计划, 其基本思想是: 有序王国和偶然性王国之间事实上并没有一条真正的边界, 数学世界原则上是一个不可分割的整体。关于决定性事件的概率论的基本立场是：确定性现象的复杂性和偶然性现象的统计确定性可以而且应该统一用柯尔莫哥洛夫概率及概率分布来测度。这是因为一切偶然性现象都是因果论层面的确定性现象的缘故。概率就是对一切可测事件的符合柯尔莫哥洛夫概率公理的一种测度，而概率分布就是对具有复杂性的可测事件的一种同时性或共时性的测度举例来说，一张桌子上有一个萍果和两只香蕉这样的具有一定复杂性的决定性或确定性的平衡态，就对应一种符合柯尔莫哥洛夫概率公理的同时性或共时性的测度：

p1 = 1/3;

p2 = 2/3。

这其中，p1和p2是桌子上的水果的柯尔莫哥洛夫概率分布。p1 + p2 = 1。p1是桌子上的水果表现为萍果的占比这种柯尔莫哥洛夫概率，而p2是桌子上的水果同时表现为香蕉的占比这种柯尔莫哥洛夫概率。平衡态的柯尔莫哥洛夫概率分布p1和p2的客观存在，与抽不抽样毫无关系。抽样一般而言是一种历时性的经验而柯尔莫哥洛夫概率分布则是一种同时性或共时性的客观测度。非但如此，抽样最好的结果也不过就是得到正确的客观存在的平衡态的柯尔莫哥洛夫概率分布p1和p2。不恰当的抽样还可能得到错误的关于客观存在的平衡态的柯尔莫哥洛夫概率分布p1和p2的测试结果。关于决定性事件的概率论认为：万事万物，一般而言，都是依某种概率分布而存在。事物在则某种概率分布在。因此万事万物的概率分布是其存在本身的重要属性而平衡态的概率分布则是事物存在本身的相对稳定的重要属性。随机事件是在一次随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件。以确定的概率分布同时具有多种不同成份的整体可称为复杂整体。随机事件是在不可能令复杂整体的所有确定性的不同成份同时或一次性出现的前提下，在历时重复的随机试验中所必然出现的事件。例如，硬币是同时以确定性的均匀分布具有1/2的正面和1/2的反面的复杂整体。在掷钱币这种随机试验中，不可能同时或一次性出现正面和反面。于是必然有：（一）在随机试验掷钱币的一次试验中，正面不可能总是出现或总是不出现，正面必然是既可能出现也可能不出现。这是因为复杂整体钱币本来就平等地具有正面和反面两种成份，而随机试验掷钱币又保证基本事件正面和反面等可能出现的缘故。假如本来就平等地具有正面和反面两种成份的钱币，在随机试验掷钱币的一次试验中，其正面居然总是出现或总是不出现，那么随机试验掷钱币就没有保证基本事件正面和反面出现的等可能性。（二）在随机试验掷钱币的大量历时重复试验后，统计结果必然会反映复杂整体钱币本来就平等地具有正面和反面两种成份的事实：在随机试验掷钱币保证基本事件正面和反面等可能出现的前提下，正面出现和不出现的频率都无限逼近1/2。因此我们可以得出如下结论：（1）偶然性是在不可能令复杂整体的所有确定性的不同成份同时或一次性出现的前提下，在一次随机试验中所必然出现的结果。（2）偶然性在统计上的确定性：在大量历时重复的随机试验后随机事件出现频率分布的极限，必定等于复杂整体的确定性测度：概率分布。

下面的文字是对偶然性或不确定性的深层原因的浅显探索。

一张桌子上有一个萍果和二只香蕉。一眼望去就知道桌子上的水果是同时具有1/3萍果和2/3香蕉这2种成份的确定性的复杂整体，毫无不确定性或偶然性。但是当你把自己的双眼给蒙上，进行随机抽样。每次从桌子上随机抽取一个水果，又请人把所抽得的水果放回去，再重复进行随机抽样(你总可以找到一种法子保证抽样的随机性：让基本事件萍果和香蕉基本上等可能地出现)。你就会发现如下事实：

（a）每次随机抽样中，结果不可能总是抽得香蕉或抽得萍果，必然是可能抽得香蕉也可能抽得萍果。

（b）在大量而有限的重复性随机抽样以后，虽然抽得萍果和香蕉的频率仍然不确定，但抽得萍果的频率越来越接近1/3而抽得香蕉的频率越来越接近2/3。

由此我们可得出如下不失一般性的结论：

（1）真相中只有必然性或确定性而并没有偶然性或不确定性。但是真相的存在形式，一般而言，是某种以确定性的概率分布同时具有多种成份的复杂整体。

（2）偶然性或不确定性一般而言是不能反映事物真相的假相。但是经过大量重复性随机抽样等经验以后，某种偶然性或不确定性(如所抽得的水果的不确定的频率分布）会越来越逼近真相中的必然性或确定性（如确定性的水果的概率分布：1/3的萍果和2/3的香蕉）。

（3）偶然性或不确定性源于象随机抽样一样的天然具有片面性的经验，这些天然具有片面性的经验包括而不限于不全面的观察和受、想、行、识。从根本上来讲，偶然性或不确定性还源自对虚妄的时间和历时性经验信以为真这种虚妄相想。假如把大量重复性的随机抽样以无量尺度视为同时性或共时性的随机抽样，那么也可以基本消除所谓的偶然性或不确定性。

概率论起源于赌博问题或随机性、偶然性、不确定性问题。但是随着人们对概率的认识的深入和现实世界对概率论不断扩大的需求，概率论早已不是专门于赌博问题或随机性、偶然性、不确定性问题的理论。概率论从最初的古典概率论经由以概率是频率的极限这个概念为核心的统计概率论发展成为以柯尔莫哥洛夫概率公理为核心的特殊的公理化测度理论。人们终于发现：概率论具有本体论意义，它可以用来描述本体论意义上的确定性、决定性或必然性事物普遍而客观地存在着的重要本质属性：非二元对立性或非二分性。所谓二元对立或二分性具有两大特性：(i)我执性：我就是我；非我就是非我。（ii）完全可分别性：我绝对不是非我而非我也绝对不是我。因此所谓本体论意义上的非二元对立性或非二分性自然也就具有两大绝然不同的特性：(a)非我执性：“我”不一定就是我；“非我”不一定就是非我；“我”与“非我”都以一定的概率同时既是我又是非我。（b)不完全可分别性：“我”不一定不是非我而“非我”也不一定不是我；“我”与“非我”都以一定的概率同时既是我又是非我。例如：量子力学中的薛定鄂猫就特别典型地具有非二元对立性或非二分性：薛定鄂猫的“生”或存在，以均匀概率分布同时是1/2的生和1/2的死，正好比桌子上由1个萍果和2只香蕉所组成的水果集合同时是1/3的萍果和2/3的香蕉一样。新世代的概率论，或用来描述事物普遍而客观地存在着的重要本质属性：非二元对立性或非二分性的概率论，业已成为科学的根本观念革命的数学基础。

关于决定性事件的概率论，则是一种基于柯尔莫哥洛夫公理化测度概率论，而专门研究确定性、决定性或必然性事物中所普遍存在的、测度复杂性的概率和概率分布的概率理论。这其中概率和概率分布既可不涉及本体论又可成为描述本体本质属性的数学工具和基础。

关于决定性事件的概率论认为所谓偶然性或不确定性其统计却具有确定性。偶然性或不确定性的统计确定性就是偶然性或不确定性背后的真相：必然性或确定性的复杂性。频率的极限是对偶然性或不确定性的统计确定性的测度，而概率是对偶然性或不确定性背后的真相：必然性或确定性的复杂性的测度。既然偶然性或不确定性的统计确定性背后的真相就是必然性或确定性的复杂性，那么频率的极限等于概率就是一件十分自然的事。非但如此，概率还是对事物真相：必然性或确定性的复杂性的最简单和最根本的测度。其理由如下所示。

(一）具有概率p的任何决定性事件E都是有一定复杂程度的广义系统

任何决定性事件E，假如它具有概率p，那么它就已然成为具有一定复杂程度的一广义系统：

E = p*(1，0）+ (1-p)*(0，1）= pA + (1-p)非A （1.1-1）

这其中，A=(1，0)而非A=(0，1)。A与非A是相互垂直的两个单位向量，代表两个相互对立的广义方向。决定性事件E则是以A与非A为基础所构成的二维正交坐标系上的广义向量。决定性事件E在以A为单位向量的坐标轴上的投影或坐标为p，而在以非A为单位向量的坐标轴上的投影或坐标为1-p。又因为p+(1-p)=1，所以广义向量E是归一化广义向量。在关于决定性事件的概率论中，归一化广义向量又叫做广义系统。所以任何决定性事件E，假如它具有概率p，那么它就已然成为具有一定复杂程度的广义系统。

（二）举例说明

假如张三为好人的概率p=70%=0.7，那么立即有：

张三 = 0.7*(1，0）+ 0.3*(0，1）= 0.7好人 + 0.3坏人

这其中好人=(1，0）而坏人=（0，1）。好人和坏人是代表两个相互对立的广义方向的单位向量。张三不是单纯的好人也不是单纯的坏人而是同时具有0.7个好人和0.3个坏人成份的具有一定复杂程度的广义系统。

（三）作为复杂度的概率p的基本特性

当张三为好人的概率p=100%=1或p=0时，我们就知道张三很单纯，其复杂程度最小，要么是个纯好人要么是个纯坏人。当张三为好人的概率p=50%或p=0.5时，我们就知道张三相对而言最复杂：平等地既是半个好人又是半个坏人。

(四）从作为最简单复杂度的概率生出一切复杂度

有了概率，才有概率分布。有了概率分布才有詹尼斯广义熵、张学文复杂度、发生概率、Tsallis广义熵等一切可用来描述决定性事件的复杂程度的信息测度。所以：一切复杂度皆从作为最简单复杂度的概率出生。

作为对决定性事件的复杂程度的最简单测度的概率有时甚至与作为偶然性事件的或然率的概率是直接等价的。例如，作为决定性事件复杂性测度的概率与伯努利试验或然率就存在直接等价关系。假设盒子里有5个黑球和3个白球。那么，盒子里的球就是具有一定复杂性的确定性整体，其复杂性是同时具有5/8的黑球成份和3/8的白球成份。这其中决定性的柯尔莫哥洛夫概率分布5/8和3/8就是对决定性事件盒子里的球的复杂性的测度。这其中，5/8是作为黑球成份份量的概率而3/8是作为白球成份份量的概率。假如我们对盒子里的球进行重复性随机抽样：

（1）每次从盒子里随机抽取一个球；

（2）随后把抽取的球放回盒子；

（3）确保盒子里的每个球等可能地被抽到。

就必然有：每次重复性随机抽样都是独立的。其结局要么是黑球，要么是白球，二者必居其一。因此我们对盒子里的球所进行的重复性随机抽样就是一种伯努利试验。因为每次重复性随机抽样的结果只可能是：黑球、黑球、黑球、黑球、黑球、白球、白球、白球中的一种，又因为伯努利试验的随机性确保盒子里的每个球等可能地被抽到，所以每次重复性随机抽样中，作为或然率的抽到黑球的概率是5/8而抽到白球的概率是3/8。显然，伯努利试验中作为或然率的抽到黑球的概率等于决定性事件盒子里的球的复杂性测度：作为黑球成份份量的概率5/8，而伯努利试验中作为或然率的抽到白球的概率等于决定性事件盒子里的球的复杂性测度：作为白球成份份量的概率3/8。对于伯努利试验，有伯努利大数定律：设fn为n重伯努利试验中事件A发生的次数，p为A在每次试验中发生的概率，则对任意给定的实数ε>0，有图片中的数学公式成立，即n趋向于无穷大时，事件A在n重伯努利试验中发生的频率fn/n无限接近于事件A在一次试验中发生的概率p。

因此我们可以得出结论：作为决定性事件复杂性测度的概率既等于一次伯努利试验中作为或然率的某种偶然性事件发生的概率又等于当n趋向于无穷大时，某种偶然性事件在n重伯努利试验中发生的频率的极限。

关于决定性事件的概率论的一个基本理论观点是：偶然性是复杂性的片面展示，而复杂性是决定性的或确定性的。复杂性是归向平等遍历的体现。在代表大自然或自在的纯自然约束条件下，任何决定概率分布的有效极值原理均以平等遍历各广义方向的均匀分布为最值或极值分布。

作为一种关于概率的主流科学理论，关于决定性事件的概率论是完全、彻底以国际主流科学界所普遍公认的具有非负性、可加性和规范性等三大特性的柯尔莫哥洛夫公理化概率的定义【1-4】为其科学基础的。关于决定性事件的概率论中唯一新概念就是广义方向，其余全部都是基于传统逻辑、传统数学和其他自然科学的。因此一切传统逻辑、传统数学和其他自然科学的运算法则对于关于决定性事件的概率论都具有保守性或不变性。在这个意义上，完全可以将关于决定性事件的概率论视为传统逻辑、传统数学和传统自然科学的一种分枝。

§1.10.2 在线专著《关于决定性事件的概率论》

《关于决定性事件的概率论》

§1.11现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布中的过概率与欠概率

§1.11.1 定义

所谓现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布，是指具有如下特征的共时性测度。

1.该共时性测度既包含负分量，又包含正分量。

2.共时性测度的各分量总和恒等于零。

§1.11.2 定义表达式

D2 = D - D0 (1.11-1)

这其中，D2 是现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布，D是广义系统在非自然约束条件下所呈现的某种非均匀柯尔莫哥洛夫公理化概率分布，D0则是广义系统在无任何非自然约束条件下所呈现的均匀的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。

§1.11.3 过概率和欠概率

所谓过概率，就是现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布的正分量。过概率是广义系统在非自然约束条件下所呈现的某种非均匀柯尔莫哥洛夫公理化概率分布中，某个或某些概率分量正向偏离均匀分布中相应概率分量的程度之测度。

所谓欠概率，就是现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布的负分量。欠概率是广义系统在非自然约束条件下所呈现的某种非均匀柯尔莫哥洛夫公理化概率分布中，某个或某些概率分量负向偏离均匀分布中相应概率分量的程度之测度。

§1.11.4 举例：薛定鄂猫的坍缩态生和死

薛定鄂猫 = 0.5生 + 0.5死（1.11-2）

薛定鄂猫所对应的概率分布D0就是薛定鄂猫在无任何非自然约束条件下所呈现的均匀的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。

D0 = （0.5，0.5）（1.11-3）

薛定鄂猫的坍缩态生 = 1生 + 0死（1.11-4）

薛定鄂猫的坍缩态生所对应的概率分布D_live就是薛定鄂猫在非自然约束条件：有生无死下所呈现的非均匀的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。

D_live = (1，0）（1.11-5）

与薛定鄂猫的坍缩态生相应的现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布就是：

D2 = D_live - D0 = (0.5，-0.5）（1.11-6）

这其中的正分量0.5就是过概率，它测度的是薛定鄂猫的坍缩态生的生概率分量正向偏离均匀分布中相应概率分量0.5的程度。负分量-0.5就是欠概率，它测度的是薛定鄂猫的坍缩态生的死概率分量负向偏离均匀分布中相应概率分量0.5的程度。

薛定鄂猫的坍缩态死 = 0生 + 1死（1.11-7）

薛定鄂猫的坍缩态死所对应的概率分布D_dead就是薛定鄂猫在非自然约束条件：有死无生下所呈现的非均匀的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。

D_dead = (0，1）（1.11-8）

与薛定鄂猫的坍缩态死相应的现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布就是：

D2 = D_dead - D0 = (-0.5，0.5）（1.11-9）

这其中的正分量0.5就是过概率，它测度的是薛定鄂猫的坍缩态死的死概率分量正向偏离均匀分布中相应概率分量0.5的程度。负分量-0.5就是欠概率，它测度的是薛定鄂猫的坍缩态死的生概率分量负向偏离均匀分布中相应概率分量0.5的程度。

【备考】淫，除了男女之事外，也有过度、过甚的意思。无论是正向偏离还是负向偏离均匀分布各分量所映射的中庸、平等、平衡、对称之道都是过。偏离过度、过甚就是淫。因此，过概率和欠概率均有望成为测度广义系统淫的程度的科学概念。

§1.11.5 现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布的虚幻性及其重大意义

所谓现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布，是指具有如下特征的共时性测度。

1.该共时性测度既包含负分量，又包含正分量。

2.共时性测度的各分量总和恒等于零。

根据类似于本章的现代泛系定理3的证明过程，容易建立如下重要推论：

【推论】任何n元柯尔莫哥洛夫公理化概率分布D，全部都是n元柯尔莫哥洛夫均匀概率分布D0与n元现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布D2之和,或 D=D0+D2。

现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布D2，之所以是虚幻的，那是因为现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布D2，作为柯尔莫哥洛夫公理化概率分布D的组成部分，却对D的各分量的概率或权重的总和毫无贡献或影响。

上述推论及现代泛系非柯尔莫哥洛夫概率分布D2的虚幻性十分重要，这是因为n元柯尔莫哥洛夫均匀概率分布D0映射在无任何非自然约束条件下的自然存在或自在，而n元柯尔莫哥洛夫公理化概率分布D映射任意给定的存在。因此，可以说：

一切存在，除去蕴藏在其中的自在以外，全部都是虚幻的。

§1.12 现代泛系图标或名片

谨以此图标或名片感恩现代泛系的一位先师唐均国先生。

冯向军泛有序对(A，非A）= 0.5A + 0.5非A。

这其中，A = 非A，非A = A，

NOT(A，非A）= (A，非A）。

NOT是现代泛系非操作：

NOT(A，B）= （非B，非A）。

图标中，A=6，非A=9。

【附录1】用现代泛系图标或名片来浅说经典
凡所有相(6或9)，皆是虚妄。若见诸相(6和9)非相(不是6也不是9),则见如来。

【附录2】用现代泛系图标或名片来浅说禅宗名句

一念不生（既不起6念也不起9念）全体现（那个离念的躺在地上的存在本身自然显现6和9的全体)。

§1.13 现代泛系理论的纲领：知幻念觉

§1.13.1 现代泛系理论的纲领：知幻念觉暗合中国禅宗的“一行三昧”和“一相三昧”

现代泛系理论认为：任何存在的本来面目与一切关于该存在的可思、可议的观念或一切对该存在的取相、测度、坍缩都不相关或没有关系(可参见《现代泛系图标》)。一切关于该存在的可思、可议的观念或一切对该存在的取相、测度、坍缩都是虚幻不实的幻觉。这就是现代泛系的知幻。知幻即离幻或不住一切幻相。离幻即觉。

现代泛系理论又认为：人人本来都是现成的觉者，念自己是觉者就是觉者，不念自己是觉者就不是觉者，正好比镜中花本来是现成的镜，念自己是镜就是镜，不念自己是镜就不是镜。这就是现代泛系的念觉。

现代泛系理论的知幻念觉和合起来就是：

知幻即离幻或不住一切幻相。离幻即觉。人人本来都是现成的觉者。念自己是觉者就是觉者，不念自己是觉者就不是觉者。

念自己是觉者的最方便、最直心或直截了当的方法就是总是系念一觉者的名字并念自己与该觉者本来合一。这样既念了他觉，又念了自觉，自他合一。

虽然，现代泛系理论的知幻念觉完全是现代泛系理论的直接推论，但却暗合中国禅宗四祖道信和六祖惠能所说的"一行三眛”和“一相三昧”。

§1.13.2 为什么把知幻念觉作为毕生心血所成的《现代泛系理论》的纲领？

笔者负责任地提出了：知幻念觉就是《现代泛系理论》的纲领。

为什么呢？

这是因为《现代泛系理论》是从现代统计力学和量子力学以及日常生活经验出发来探索、弘扬、佐证宇宙人生的真相和真理并以直接发展原创科学为己任的由当代中国人所独创的简明而庞大的理论体系，而《现代泛系理论》的核心就是由冯向军泛有序对（A，非A）或处于A与非A之间的最大似然现代泛系叠加态0.5A+0.5非A所刻画的一切存在的自在或实在与任何可思议的存在或指向A及其对立面非A的不相关这一整体特性。因此任何可思议的存在或指向A及其对立面非A其实都是虚幻不实、了不可得的幻觉或幻相（可参见上面的现代泛系图标）。从这个意义上来说，《现代泛系理论》的核心就是知幻。另一方面，《现代泛系理论》的日常生活原型的典型代表是镜中花、水中月、电影、电视、手机、电脑屏幕上的剧中人，而

镜中花原本是现成的镜，只要念自己是镜就是镜，而不念自己是镜就不是镜。

水中月原本是现成的水，只要念自己是水就是水，而不念自己是水就不是水。

电影、电视、手机、电脑屏幕上的剧中人原本是现成的屏幕，只要念自己是屏幕就是屏幕，而不念自己是屏幕就不是屏幕。

由此，可归纳总结出发真归元、返朴归真、返妄归真的通式：

一切可思议的存在E原本是现成的X，只要念自己是X就是X,而不念自己是X就不是X。

特别地，人人原本是现成的觉者，只要念自己是觉者就是觉者,而不念自己是觉者就不是觉者。从这个意义上出发，人人只要坚持念自己是觉者就可以发真归元、返朴归真、返妄归真，回归自己的本来面目：觉者。

因此《现代泛系理论》理论上的纲领就是坚守或定在一相：一切可思议的存在或指向都是与事物的本来面目不相关的虚幻不实、了不可得的幻觉或幻相，而《现代泛系理论》行动上的纲领就是坚守或定在一行：念自己是觉者或者是与一切觉者本来合一不二、浑然一体、混合无间的。

合起来简明扼要地说来，《现代泛系理论》的纲领就是坚守或定在一相：知幻，又坚守或定在一行：念觉。《现代泛系理论》的纲领知幻念觉就是《现代泛系理论》的“一相三昧”和“一行三昧”：中国禅宗一相三昧和一行三昧的现代化、科学化和日常生活化或通俗化。

§1.14 喻家山科学悟道捷径

现代泛系是从日常生活经验和当代前沿科学技术出发，探索、佐证、弘扬宇宙人生的真相和真理并直接发展跨学科原创科学理论的庞大而简明的由当代中国人独创的理论体系。

对于任意给定的可思议的对象A，所谓现代泛系就是泛有序对（A，B）。这其中B是由A和其对立面非A所组成的归一化现代泛系叠加态：rA + (1-r)非A。0<=r<=1。现代泛系（A，B）所对应的归一化现代泛系叠加态就是：

泛代泛系（A，B）= （1+r)/2A + (1-r)/2非A (1.14-1)

业已证明：现代泛系的实在和自在都是冯向军泛有序对（A，非A）或最大似然现代泛系叠加态

冯向军泛有序对（A，非A）= 0.5A + 0.5非A （1.14-2）

由现代泛系业已发展出喻家山科学书画艺术和喻家山科学悟道。

所谓喻家山科学书画艺术是一种科学和艺术所组成的现代泛系或泛有序对：（科学，书画艺术）。

所谓喻家山科学悟道则是一种科学和悟道所组成的现代泛系或泛有序对：（科学，悟道）。

喻家山科学悟道的纲领也就是现代泛系理论的纲领：知幻念觉。

所谓知幻念觉最初是指：万般皆幻。凡所可思议的，没有不是幻觉的。知幻即离幻或不住一切幻相。离幻即觉。人人本来都是现成的觉者。念自己是觉者就是觉者，不念自己是觉者就不是觉者，正好比镜中花，本来是现成的镜，念自己是镜就是镜，不念自己是镜就不是镜。这就是现代泛系理论的纲领：知幻念觉。

现在看来：心即是物，物即是心，心外无物，物外无心。迷即是觉。觉即是迷。本没迷觉。心想幻成。有念即迷，以迷即是觉故，念念皆觉。又因为：觉即是佛的缘故，念念皆佛。合起来就是：事物皆法。法法皆心念。有念即迷，以迷即是觉故，念念皆觉，又以觉即是佛故，念念皆佛。如是知，如是念，就无时无处不在念而无念无念而念地念觉或念佛，自然成就念觉三昧或念佛三昧。这就是所谓的喻家山科学悟道捷径。

【备考】喻家山科学书画艺术科学悟道创意书法：《悟道公式》

本《悟道公式》中的有和无可以替换成一切二元对立的对立双方，如6和9、空和色、生和死、舍和得、爱和恨、情和仇、喜和怒、哀和乐、涨和跌、增和减、垢和净、高和低、大和小、贵和贱、退和进、多和少、富和贫、寿和夭、智和愚、觉和迷、美和丑、真和假、虚和实、正和反、对和错、善和恶、好和坏、圣和凡、阴和阳、动和静、简和繁、宏和微、局和整、形和影、微和积、表和里、心和物、理和事、生与无生、变易和不易、对称与不对称......等等。

【附录1】与张学文先生的友好争论

张学文 2018-12-17 12:52
也许我知道了一点作者的意图，但是肯定很少，很少
-------
我的另外联想是：
万物皆数的看法，我看比较过分了。
而我提出的“个”，个体概念，是否有资格也拿来说一说，例如
万物皆“个”。个是万物的基本存在形态。
有了个，也就有了1，有了一个，自然就有两个，三个，N个。。千，万，亿...
而“个”是通用的物理量的单位。7个国际基本物理量，仅是个但个特例，也是应用最广的“个”。
“个”与1 联合起来搭建了各种物理量。
万物归于1个
冯向军 2018-12-17 16:001 回复张学文：
言论自由。
个不是本原、本体、基元。也与张学文最大复杂程度原理自相矛盾。这是因为个具有最小复杂程度零的缘故。
在这个本质问题上，我们已经友好争论了多年。
我知道您今生不会支持，也不指望得到您的支持。

张学文 2018-12-17 17:50 回复冯向军 ：谢谢评论。

1.万物皆个，是张学文2018年12月17日在冯向军的博客启发下的一个思想火花。以前我没有这么考虑过。初步感觉这个思路值得深挖。
2.例子：设想天文学告诉你存在一个遥远的恒星。此时，你对这“个”星星因为一无所知，但是它确实存在。于是一个星星是确实存在，的一个个体的存在。于是“个”存在了，而复杂程度=0（无知）。而当我们把这个个体进一步看作是一个由很多不同物质组成的群体以后，（注意在我的个体通论中，个体具有相对性），我们立刻形成了对应的复杂程度：例如这个星星上不同温度的物质各有多少...从而计算出对应的复杂程度
3.很多人不知道科学网，你告诉他存在一个科学网。科学网就以一个网站的身份存在了。在很多网站中科学网仅是一个网站。而当我们深入这个网站以后我们知道它是由N个博主组成的。在这种视角下，科学网就是一个群体--因而一复杂程度存在了。
4.200年前的化学家不就是认为原子是最简单（不能更简单--复杂程度=0）的物质吗，
...

冯向军 2018-12-17 18:17 回复张学文

谢谢给我这个机会向大众表明我的真实认识。

1.孤立的个和1在实际中都是根本就不存在的意识的妄想。当您说孤立的个和1时，您已经明确“有”的存在了。但是“有”是相对于“无”而存在的。没有“无”哪来的“有”？所以实际上个和1这些“有”，是与“无”同时存在的。
当您孤立地说个和1时，您已经用您的意识完成了一次对“有”和“无”所构成的现代泛系叠加态的坍缩。正如把薛定鄂猫这个最大似然平等生死叠加态坍缩成孤立的生或死一样。
2.200前的原子论早已被现代科学所抛弃。难道还值得作为现代科学工作者的您固执吗？

冯向军 2018-12-17 18:45 回复张学文

原子论

本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目审核。
原子论是指关于原子概念的学说。德谟克利特探讨了物质结构的问题，提出了原子论的思想。他认为万物的本原是原子和虚空。原子是一种最后的不可分割的物质微粒，它的基本属性是"充实性"，每个原子都是毫无空隙的。虚空的性质是空旷，原子得以在其间活动，它给原子提供了运动的条件。道尔顿使物质由原子组成这一概念成为现实的、有用假说的，他给元素指定符号并将符号结合起来成为化合物，并且制作了14种元素的原子量表。词条详细介绍了德谟克利特的原子论与道尔顿的近代原子论。
=====
即使是原子论的提出者德谟克利特，也认为万物的本原是原子和虚空而并非孤立的原子，也还是一冯向军泛有序对（A，非A) =（原子，虚空）。

【附录2】就现代泛系和吴氏泛系的具体异同答张学文先生问

[1]张学文 2019-5-29 16:09
闲话
1.应当具体划分吴教授的那些基本东西你是继承了，那些是你的进一步发挥
2.感谢你记得与张学文的一些认识的关系。
冯向军的明确答复：
现代泛系，是笔者的老师吴学谋先生所开创的【1-1】，由笔者所继承发展或扬弃的，经凤凰涅槃而浴火重生，于2018年横空出世，势不可挡的当代和后世泛系。
30多年前的一个夜晚，笔者登门拜吴学谋老师为师。从此，泛系成了笔者的第二专业。后来，吴学谋教授也成为了笔者的博士论文评审专家之一。
到美国后，笔者创办了智多星国际网站，专门弘扬泛系理论，并聘请吴学谋教授为泛系理论主编。没想到的是，吴学谋教授对智多星国际网站泛系理论主编这个头衔极为看重，竟然把它放在他的百度名片中所有头衔的前列。后来，笔者又主编并在美国出版了《世界华人一般性科学论坛论文集》。吴学谋教授在其中发表了大量论文。并主动向国内多个知名图书馆赠送了《世界华人一般性科学论坛论文集》。
现在，吴教授已不再活跃于世间不遗余力地宣介泛系。眼见着泛系理论后继无人、青黄不接，笔者见义勇为，当仁不让，自告奋勇，以吴氏泛系当之无愧的唯一真实传人自居。抛弃与吴教授的学术观点之不同，整合吴氏泛系与自己的学术思想体系。终于令现代泛系论于2018年横空出世，一经问世就硕果累累，一举成为当之无愧的属于当代和后世的现代泛系理论。
具体来说：现代泛系一针见血而又极为简明地重构了吴氏泛系的本质：对于任意给定的可思议的对象A，所谓吴氏泛系的本质就是有明确数学定义的泛有序对（A，B）（详见§1.4.6 泛有序对(A，B)）或现代泛系。这其中B是由A和其对立面非A所组成的归一化现代泛系叠加态：rA + (1-r)非A。0<=r<=1。现代泛系（A，B）所对应的归一化现代泛系叠加态就是：
现代泛系（A，B）= （1+r)/2A + (1-r)/2非A (1.14-1)
业已证明：现代泛系在任何约束条件下的实在和无任何非自然约束条件下的自在都是冯向军泛有序对（A，非A）或最大似然现代泛系叠加态
冯向军泛有序对（A，非A）= 0.5A + 0.5非A （1.14-2）
这也就是说：现代泛系是对吴氏泛系的一种“明心见性”：见到了吴氏泛系的本性、本体、本元、本真、自在和实在：冯向军泛有序对（A，非A)。从此出发，现代泛系令吴氏泛系彻底告别了吴先生书名中所明确而诚实地提出来的所谓“万悖痴梦”和“不合上帝模子的哲学“。这些都是尚未“明心见性”的吴氏泛系对吴先生本人所创立的泛系的诚实误解和诚实曲解。从这个角度来讲，现代泛系又是对吴氏泛系的一种“返朴归真”和”发真归元”。
在冯向军泛有序对（A，非A）中，对于任意给定的可思议的A，均见A与非A诸相“非相”-不实在也不自在，所以是一种一定程度上的“见如来”。特别地，对于有、无、亦有亦无和非有非无等“四句”这些个可思议的对象A,冯向军泛有序对（A，非A）见到了A与非A诸相“非相”-不实在也不自在，因此真正在科学理论上讲通了“离四句、绝百非”的禅理，助“诸法不相”降临你心、契合你意，从而助你当下解脱。这是因为：中国禅宗《五灯会元》有“诸法不相到当处解脱”一说的缘故。