立此存照：灰色系统理论和技术的一些最新进展（2017年12月）

美国归侨冯向军博士，2017年12月26日写于美丽家乡

 由母校邓聚龙教授创立的灰色系统，在学术上已登大雅之堂，为国际学术界所广泛承认，名声在外【1】。但是，自邓聚龙教授仙逝以来，实质性的重大进展并不多见，基本上还是在邓教授开创的理论和技术大框架下的一些应用和修修补补方面的进展。

本人是体制外人士，无意重新进入名利场，也无意和体制内人士发生冲突。只想实话实说，对得起自己此生已与母校邓聚龙教授的灰色系统结缘30多年。

灰色系统理论和技术的一些最新进展应该包括本人所取得的如下实质进展：

（1)灰色系统模型值本质上应该是具足“灰性”的灰数而不应只是被累加生成等变换所人为部分白化了的数。因此所谓“残差”其实是灰色系统模型值不可或缺的十分珍贵的灰数反馈信息。为此本人正式提出了灰数反馈系数的概念，并以此为基础根据股票历史数据对相对未来值（含灾变值）进行了精准建模（误差小于0.1%)。

（2）提出了历史本身就是历史的最佳模型的概念，一概以原原本本的历史数据作为最终关于历史的模型数据。非但如此，在对相对未来的一切推测中，要最大限度地运用原原本本的历史数据。否则就有“头上安头”和“篡改历史”之嫌。

（3）在严格意义下的灰色系统股票精准预测方面取得了实质性进展。

 本人以为，上述进展的的确确可弥补学者们的有益工作的一些不足之处。

【附录】

对邓聚龙灰色建模思想的重大改革：

历史本身就是历史的最佳模型

美国归侨冯向军博士，2015年12月25日郑重发表于美丽家乡

鉴古为观今

历史即模型

灰数反馈妙

推测未来精

自邓聚龙教授仙逝以来，灰色系统理论和技术的进展都不大。究其根本原因，就在于“后继无人”：无邓教授级别的继续创新和改革者。但是在邓教授所开辟的灰色系统理论和技术的现成框架下沿着应用方向走的人则为数还不少。历史的经验教训反复告诉人们：吃老本而不创新、不改革，必然坐吃山空而归于衰败。

作为与母校邓聚龙教授的灰色系统结缘三十多年的在下这个局外人或这只“闲云野鹤”，对潜力无限且“大道通人天”的邓聚龙灰色系统理论和技术的现状看在眼里，急在心头。决定“出山”，以期达到“抛砖引玉”和“临阵磨枪，不光也要亮一下”的效果。

在下以为灰色系统建模所得模型值，其本质上应该是“灰性十足”的灰数，而不应是随机性或不确定性被累加生成所人为弱化了的或“灰性”被部分白化了的数。为此在下引入了“灰数反馈系数”并实现了基于历史数据的对相对未来值的精准建模。

本文所论述的则是对邓聚龙灰色建模思想的又一重大改革或另一观念革新：历史本身就是历史的最佳模型，无须对已经在完全掌控之中的历史数据再“头上安头”般地“建模”。非但如此，而且在一切对相对未来的灰色系统推测运算中，能用原原本本的历史数据之处就绝不用关于历史的模型数据。以此对邓聚龙灰色系统建模思想的重大革新，在下又进一步大幅度提升了灰色系统和灰色灾变系统模型值的整体精准度。

下面以美股红黄蓝RYB灰色灾变系统建模为实例来对本重大观念改革的效果加以详细演示。

*注：11/24/2017 这个日期为美股红黄蓝股票灾变日。

【附录1】

股票的灰色系统精准建模和事后超级诸葛亮统一推测技术

美国归侨冯向军博士，2017年圣诞节（12月24日）创立于美丽家乡

目前股票的灰色系统预测还只能勉勉强强称为一种“艺术”。但是股票的灰色系统精准建模和事后从相对于被推测对象的历史数据精确推测（误差小于0.1%）被推测对象，却已经发展成为一门无可争议的现代科学技术。在下权且把这门新兴科技戏称为股票的灰色系统精准建模和事后超级诸葛亮统一推测技术。现将若干实例报告如下。

【例1】

【例2】

【例3】

【例4】

【例5】

【附录2】

论灰数反馈系数与灰色系统预测值准确度的

高度相关性

美国归侨冯向军博士，2017年12月23日写于美丽家乡

【灰数反馈系数】

所谓灰数反馈系数belta 定义如下：

Data = Data0 + belta*(Data0-Data1)    (1-1)

这其中，Data是最终用于灰色建模和灰色预测的输入数据。Data0是实际历史数据。belta就是灰数反馈系数。Data1是不带反馈的累加生成模型所还原的无累加模型数据。(Data0-Data1)这种不可或缺的十分珍贵的灰数反馈信息在传统的灰色系统理论中一般被贬称为“残差”。

【灰色系统预测精确度与灰数反馈系数高度相关】

根据港股腾讯控股2017年12月13日至21日的收盘价历史数据对2017年12月22日的收盘价实施灰色系统预测，结果发现预测结果的精确度与灰数反馈系数高度相关。详细预测结果如下面的表和图所示。

以上事实说明，通过改变灰数反馈系数belta，灰色系统预测值可以无限逼近任意给定的数值(如某天的收盘价）。那么如何给出本质上是灰数的灰色系统预测值合理区间呢？我们可以把关于历史数据的灰色系统预测值的误差控制在合理范围。对应关于历史数据的灰色系统预测值的合理范围的灰数反馈系数belta的范围就是灰数反馈系数belta的合理变化范围。由此可以给出本质上作为灰数的灰色系统预测值的合理范围。假如实际被预测对象超出了这一范围。“突变”就发生了。因此用本人首创的这套方法，还能大致判断股票在某个特定时间是否发生了“突变”。另一方面，假如你的人脑判断未来被预测股票很可能发生某种意义上的“突变”，你就不妨把灰数反馈系数设在与“突变”相应的取值区间，这样就能使电脑的灰色预测更加准确。经过一段时间的学习，你的人脑和电脑就有可能至少成为某种股票的预测高手。

【附录3】

关于腾讯美股的首例严格意义上的灰色系统预测！

（喻家山股票灰色系统预测艺术作品）

美国归侨冯向军博士，2017年12月25日郑重创作于美丽家乡

【免责声明】因为股票预测可能涉及金钱乃至巨量金钱，所以无论是误导还是正确引导他人都存在极大的风险。但是，以股票预测作为个人的交易参考工具、娱乐消遣和为邓聚龙教授的灰色系统理论作证，则未尝不可。因此从即日起，凡属涉及股票的灰色系统预测的博文，均只发表简明结果，绝不透露细节。同时奉劝广大交易者切莫用本人所谈及的任何股票预测的文字作为实际交易工具。本人对由此引起的一切经济损失概不负责。特此郑重预先声明。

对腾讯美股2017/12/22收盘价所实施的严格意义上的灰色系统股票预测

【附录4】

腾讯美股和腾讯港股“灰色纠缠”实例：

股票精准预测的现实基础

美国归侨冯向军博士，2017年12月26日写于美丽家乡

好人马化腾的腾讯公司的股票，在香港和美国都有上市。按时差和北京时间，每个交易日的白天腾讯港股先开市，晚上腾讯美股后开市。

在下早就隐隐约约发现腾讯港股和腾讯美股之间存在“灰色纠缠”：走势互相影响，高度相关。这或许为这两种股票的灰色系统预测提供了坚实的现实基础。

刚才在下用全同算法对2017/12/22的腾讯港股和腾讯美股的收盘价同时进行预测，结果发现相对预测误差的绝对值均小于0.1%。

2017/12/22腾讯港股和腾讯美股的收盘价

以上事实证明：腾讯港股和腾讯美股之间确实存在“灰色纠缠”，双方在一定条件下均可以作为对方的灰色系统精准预测的现实基础。

参考文献

【1】刘思峰，灰色系统研究进展_2004_2014_刘思峰_百度文库。