从作为二项分布的概率分布来看最大熵原理对人们的严重误导

美国归侨冯向军博士，2017年8月3日写于美丽家乡

 自1957年首次问世以来【1】，各种基于最大熵和拉格朗日乘数法的极值原理都在把某个广义熵作为目标函数，并在关于变量的某种统计平均值不变这种非自然约束条件下，以最大广义熵为目标来预言变量所服从的概率分布。

 我业已证明，任何变量x所服从的概率分布P₀(x)均可视为二项分布的特殊形式，而这种二项分布的特殊形式完全为变量间隔x内指定事件实际可能出现的总次数的统计平均值所决定，与变量本身的统计平均值无关。例如时间间隔t后，下一个婴儿出生的概率分布完全由时间间隔t内婴儿可能出生的总数的统计平均值所决定，而与时间t本身的统计平均值无关。任何变量值xi所对应概率P₀(xi)只与变量值xi有关，与其他变量值无关，i = 1，2，...，n。任何变量值xi所对应概率P₀(xi)完全由变量间隔xi内指定事件实际可能出现的总次数的统计平均值或指定事件实际可能出现的频率所决定，与变量本身的统计平均值无关。

 因此最大熵原理在观念上严重误导了人们。各种广义熵对于确定变量的概率分布似乎都是不必要的。把任何变量x所服从的概率分布P₀(x)均视为二项分布的特殊形式，就不再需要用于决定变量所服从的概率分布的形形色色的所谓广义熵。

 把任何变量x所服从的概率分布P₀(x)均视为二项分布的特殊形式 + 最大发生概率原理 + 自洽约束条件业已构成现代统计力学和热力学新世代的基本形态。

参考文献

【1】Jaynes, E. T. (1957). "Information Theory and Statistical Mechanics"， Physical Review，Vol. 106，No. 4，620-630，May 15，1957. http://www.doc88.com/p-9942714807822.html