美丽的数学图案编织品

武夷山

    英国卫报2016年10月3日发表数学科普作家Alex Bellos的专栏文章Meet the mathekniticians - and their amazing woolly maths （会一会数学编织师及其奇妙的羊毛数学造物）。这个标题玩弄了文字游戏，因为文章介绍了一对夫妇用毛线织出的各种数学图案，所以说是“羊毛数学造物”，另一方面，woolly还有“不清晰的”、“令人困扰的”意思，数学本来就让很多人头疼嘛。他这个专栏文章的题目是Alex’s Adventures in Numberland（亚历克斯漫游数字王国），也是文字游戏，因为Alice in Wonderland（爱丽丝漫游仙境）是英语文学名著，Alex与Alice发音很像，numberland则与wonderland押韵。

原文链接如下:

https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2016/oct/03/meet-the-mathekniticians-and-their-amazing-woolly-maths-creations 

文章介绍的主人公Pat Ashforth 和丈夫 Steve Plummer编织数学图形已经有20多年了。他俩都是英国的数学教师。

他俩早就活跃于网上编织论坛，因编织与数学相关的图案而闻名。1996年，美国的一家羊毛公司听闻他俩的大名，就请他俩设计一个afghan。他俩只知道Afghan是阿富汗，从没听说过afghan是什么东西，后来才知道，afghan是阿富汗毛毯。于是他俩为美国那家公司设计了4个图案。从此以后，他们在编织阿富汗毛毯方面更加乐此不疲，总共编织了90件，因为他俩发现这种材质最适合表达数学观念。编织一个阿富汗毛毯约需100个小时，编织90件所需时间超过一年。

他俩出名后，很多科学节、手工艺展览等都邀请他俩去现场编织表演。Steve Plummer总是强调说：别以为编织就只能是女性的活。他当场表演编织也绝不害羞。他风趣地说，女性表示“我们编织不了数学图案”的，比男性表示“我们可不能学编织”的要多。

Pat Ashforth说，有人从来不打算与数学打交道，但是，当他们被这些阿富汗毛毯的美丽图案所吸引时，就与数学发生了关联。

下面是其很多作品的照片，请大家点击以下附件，才能看到图。

20161008科学编织品.docx

 String theory: a crochet version of a geometrical toy

弦论：一个几何玩具的钩针编织版

 Photograph(摄影): Pat Ashforth/Woolly Thoughts（Woolly Thoughts是夫妇俩发表摄影作品时的笔名）

 数数窗格：数字1到100组成的网格。

    1到10的每个数由一种颜色表示，每一格由该格数字能够整除的数所对应的颜色所组成。蓝色表示1，黄色表示2，红色表示3，等等。12可以被1、2、3、4、6整除，故12这个方格由蓝、黄、红、绿、黑五色组成。该作品的复制品已被伦敦的科学博物馆购置收藏。

Square Deal: 这个作品的名称是文字游戏，一个含义是“公平交易”，另一含义是“方形玩意”。该图形中，大正方形被分解为很多小的正方形，其中每个正方形的边长都是整数单位，且其中任意两个正方形的面积均不相等。 

 Photograph: Pat Ashforth

Double Base: A representation of binary numbers

以二为基（另一含义是“双重支撑”）：二进制数的表现

追求曲线。这是二人最喜欢的图案。方形的每条边表示一个点，每个点都顺时针地向邻近的点趋近。

Psesudoku: A crochet version of three superimposed Sudoku patterns

伪数独：三个叠加的数独图案的钩针编织版

 Photograph: Pat Ashforth

Pseudoku （这个名称无法翻译）

Photograph: Pat Ashforth

Not only are the images in the afghans mathematical, but the way they are made also involves mathematical thinking.

Amazement: a knitted maze. 

惊异：编织出的迷宫

Photograph: Pat Ashforth

About Turn: half-and-half diagonally knitted squares.

向后转：按对角线方向编织的诸多半个正方形 

Photograph: Pat Ashforth

Spacecraft: Hilbert open Peano curve

太空飞船： 希尔伯特开放皮亚诺曲线

Photograph: Pat Ashforth

Fibo-optic: Fibonacci sequence in two directions on the face of a cube 

光纤：在立方体表面二维展开的斐波那契系列

Photograph: Pat Ashforth

Finite field : crochet representation of a finite field 

有限域：有限域的钩针编织表现

Photograph: Pat Ashforth

Rule of three: an impossible triangle

三法则：不可能三角形

 Photograph: Pat Ashforth

Scaled up: dragon curves 

按比例增加：龙曲线

Photograph: Pat Ashforth

Penrose: 彭罗斯镶嵌，是根据著名数学家罗杰.彭罗斯寄送给他俩的图形编织的

Photograph: Pat Ashforth

Pythagoras tree: 毕达哥拉斯树

原作品收藏于伦敦科学博物馆

    下面不再翻译作品名称了，实在没空翻译了，请大家自行欣赏！

The other two sides: The blue square on the hypotenuse Photograph: Pat Ashforth

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The other two sides: The blue squares on the other two sides. Photograph: Pat Ashforth

The Tower of Hanoi is a well-known mathematical game. And now soft to touch.

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Tower of Hanoi Photograph: Pat Ashforth

The next one is the same thing as those wooden cubes you may have played with as a child. But quieter. “This is very tactile, and impossible to put down,” says Ashforth.

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Octopush Photograph: Pat Ashforth

Napier’s bones - a device to facilitate calculation invented by John Napier in the seventeenth century - are now unbreakable.

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Napier’s bones Photograph: Pat Ashforth

The flat shapes made using five cubes joined together are the polyominoes. And they fit nicely together themselves!

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Pentominoes Photograph: Pat Ashforth

A hexaflexagon is a strip of paper (or knitted/crocheted in yarn) folded into triangles so it makes a hexagon.

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Hexaflexagons Photograph: Pat Ashforth

And finally - the mathekniticians!

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 Steve Plummer and Pat Ashforth Photograph: Pat Ashforth