水文频率曲线

葛维亚

       随机现象一般要采用概率统计分析探求其统计规律。水文现象为随机现象，它采用的概率论和数理统计通称为水文统计学。

       水文随机变量概率为

                           p=p(X≥X取值)                                                               (1)

P在水文领域称为频率。

       如果以横坐标为P（单位为百分数），纵坐标为X，绘出的曲线称为累积型概率分布曲线，也就是水文频率曲线。

       这一曲线可以由三个参数一阶矩平均值x̄、二阶矩变差系数CV和三阶矩偏态系数CS确定。

       一阶矩和二阶矩的计算方法都很简单。一阶矩的计算公式为：

                        μ=Σx/n = x̄                                                                             (2)                                    

其中n代表样本容量，x表示样本值，Σx表示样本值的总和。      

       二阶矩的计算公式为：                         

其中x代表样本值，μ表示一阶矩，Σ(x-μ)2表示样本值与均值之差的平方和。

       一阶矩和二阶矩可以用来估计一组数据的均值和方差。因此，它们是统计计算中非常重要的工具。

       数理统计解析证明，阶矩越高计算误差越大，水文领域偏态系数CS数的误差大大超过允许范围。俄国前期的苏联建议不用矩法推求, 直接采用CS=2CV 。我国则主要采用依据实际点据的适线法试算，确定CS。也有采用CS=2CV 的。

       根据以上三个参数绘制水文频率曲线，由现成的查算表可以使用。