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纳什瞬时单位线提要及查算表

已有 1000 次阅读 2020-12-6 11:50 |系统分类:论文交流

纳什瞬时单位线提要及查算表

葛维亚

纳什瞬时单位线亦为纳什汇流模型。它假定流域对洪水的调蓄作用,类似于几个性质相同的线性水库的调蓄作用。每个线性水库的蓄泄关系,均可用下式表达:

瞬 1.jpg 

式中,W为流域蓄水量; Q为相应时刻的出流量; K为反映流域汇流和调蓄作用的参数

流域水量的连续方程

瞬 2.jpg

式中,I为入流量;Q为出流量

经过第1个水库调节后,联解上述二式,并以Q1代表出流量,D表示d/dt,可

瞬 3.2.jpg

经过n个水库调蓄后,则得出口断面的流量过程

瞬 4.jpg

水库入流应用脉冲感应原理,并经拉普拉斯变换,最后解得的纳什瞬时单位线的数学表达式

瞬 5.jpg

式中,Γ 为伽玛函数; n为水库调节次数; e为自然对数的底; t为净雨开始以后的时刻; image.png  刊印的不清楚,应为-t/k; 其余符号意义同前

参数nK一旦确定,公式便有确定的解。纳什通过对净雨过程、瞬时单位线和出流过程三者形状特征间关系的分析,建立了用矩法求解nK的完整的方法,提高了瞬时单位线的实用价值。参数(nK)还可以通过瞬时单位线滞时m1=nKm2=1/n的转换,变为参数m1m2,它们和nK等价,但使用更为方便

在实用上,瞬时单位线须借助于S曲线首先化为时段单位线。S曲线可由瞬时单位线积分求得,有表可查。将两条S曲线错开一个Δt,则两条曲线的纵坐标之差,即为Δt时段单位线,其应用与传统的经验单位线相似。

瞬时单位线的主要优点是:可用数学公式表达,有较大弹性,能较好地拟合各种洪水过程线,便于进行地理综合和引入系统工程,因此是经验单位线的重要发展。纳什瞬时单位线在中国应用很广,并获得完善和发展。例如,对流域的水量蓄泄关系的非线性校正,建立了参数(m1)和净雨强度(h)的经验关系m1=αh,并对αβ进行地理综合,以便移用于短缺暴雨洪水实测资料的地区。

     S曲线查用表是我于1975年利用电子计算机编制。刊印在《中小型水利工程水账计算方法讲义》 309页,后来经过扫描,刊布在网上科学网博客的《免费提供三种经典水文汇流模型电子版查算表》博文中,网址为http://blog.sciencenet.cn/blog-1352130-843547.html   。




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2 宁利中 檀成龙

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