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一个典型教学案例!到底是教的问题还是学的问题? 精选

已有 8755 次阅读 2018-1-8 17:56 |系统分类:教学心得

   今天早上监考《线性代数》。这是我最擅长的课程,没有之一。我看到数学老师出题的路子跟我类似,大部分题目都需要学生稍微动脑子思考一下,只要找到窍门就哗啦啦迎刃而解。

   其中有这么一道大题:

已知n维向量a和b(数值给定),设矩阵A=abT,求Ak的解析表达(k为任意自然数)。

   我好奇在草稿纸上算了一下。我先算出A矩阵来,发现目测不出Ak的规律,此路不通。于是直接写

abTabTabTabT

再一观察,就看出了规律:中间是一系列内积连乘,全都是标量嘛!

a(bTa)(bTa)(bTa)bT

我这样一写,就谁都能直接目测出答案来了:

Ak=(bTa)k-1A


   做完以后,我特意在考场巡视了一遍,发现了一个惊人的事实:全班四十多人,竟然没有一个人做出这道题的!

   那么问题究竟出在哪?这到底教的问题,还是学的问题呢?

   单论这道题的结果,绝对不是老师教的问题!因为解这道题,所唯一需要的知识背景,只不过是矩阵乘法的规则而已,充其量再加上个向量内积的定义,都是死东西。老师讲解,学生掌握相应的知识背景,哪怕是高年级小学课堂,也只需要半个小时。

   问题出在学生思维的惰性上。因为从不思考,无论课堂课后,所以已经丧失了对课程内容的起码的思考力。考试的时候只知道硬套算法套公式一味傻算。所以,类似这样的考题对于他们来说,考试时间总是不够,草稿纸总是不够用,运算量太大。

   学生不懂得这一点:已经有那么多APP软件了,硬套算法套公式的计算能力真的一点用处也没有了!



导师与学生
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