观测简介

中国科学院国家天文台

钱磊

老实说，今天我要讲的内容与其说是培训，不如说是与大家讨论。目的是把事情弄清楚，主要是帮助我自己把事情弄清楚。

下面要讲的内容参考了一篇文章草稿以及和几位同事的讨论。在这里，我充当的更多的是复读机的角色。如果讲错或者没有讲清楚的地方，请各位同事提醒，也欢迎大家一起讨论。

大家可能已经了解到并且亲眼看到，FAST建在一个喀斯特洼地中。口径是500米。FAST里面的字母S指的是球面，也就是说FAST是一个球面望远镜。球面的半径是300米。我们知道，根据抛物面的定义，抛物面可以把平行光聚焦到一个点，这是汇聚平行光最简单的方法。为了利用抛物面这个性质，FAST就必须采用主动反射面。

这意味着FAST的工作原理是这样的。把一部分反射面变形为抛物面。具体地说，形成的抛物面口径300米。观测不同方向的源使用不同部分的反射面，跟踪源的时候反射面连续变形。

老生常谈，射电望远镜波束就像光学里的衍射斑，角直径大约是波长除以上面提到的抛物面口径，300米，再乘以1.22。在中性氢谱线的频率计算，得到的结果是2.95角分。进一步可以计算立体角，从量纲上大家可以理解，具体的系数大家可以科研一下。下面看一下黑体辐射的公式。这个物理量指的是辐射强度。在瑞利-金斯近似下，可以发现，辐射强度正比于温度。我们看看单位。单位时间单位频率单位面积单位立体角的能量。如果乘上立体角，会得到什么？

得到的就是通常说的流量。看一下流量的单位，大家可以理解这一点。需要注意的是，这里为了方便计算，已经把玻尔兹曼常数用射电天文中常用的单位重写了。不知道大家注意到没有，这里差了某个系数。从温度算流量的时候，我们通常算一个偏振的流量，如果算两个偏振，可能会差一个2或者根号2。事实上，我们没有搞清楚的系数都放到效率η里。ηA₀就是等效面积。

如果反射面精度不够高，也会使效率η变小。对于FAST来说，天顶角比较大的时候，反射面从几何形状上就是不完整的。此外，系统温度也是天顶角的函数。

下面来简单计算一下一个重要的角度。根据前面给出的参数。我们可以计算FAST球冠面的张角，112.88度，半张角是56.44度。如果300米口径的变形区域达到球冠面边缘，这个时候的天顶角就是56.44度-30度=26.44度。这是一个非常重要的参数。这也是为什么天顶角会有个26.4度的限制。从天顶角26.4度到40度，FAST仍然是可以观测的，但是反射面不再是完整的抛物面，会有什么影响是需要大家自己考虑的。

如果抛物面不完整会有什么影响。我们简单算一下面积。需要注意的是，这里我其实画得有点不对，在和抛物面区域口面平行的平面来看，整个FAST口面的投影应该是个椭圆。再考虑到边缘反射面单元是偏离抛物面的，下面的计算仅供参考。

简单计算得到的有效面积随天顶角的变化如下，变化曲线应该在这两条曲线之间。而系统温度随天顶角的变化要复杂得多。

不过从实测结果来看，效率（或者说有效面积）以及系统温度随天顶角的变化可以用参数化的函数拟合。参数和频率有关。

这是定标的简单示例。我们对着源观测（所谓ON）一段时间，然后在没有源的地方（所谓OFF）观测一段时间。在观测期间注入噪声。因为噪声温度是已知的，所以我们可以按比例计算源的亮温度，再根据望远镜的增益可以计算出对应的流量。

FAST目前有7套接收机。现在以及今后一段时间用的是19波束接收机。系统温度最好能到16 K。

可以直观地看一下到目前FAST主要使用过的两套接收机。左边是超宽度接收机，右边是19波束接收机。这都是尺寸比较大的接收机，所以装上以后，很难再装别的接收机。

这是实测的19波束的形状。边缘波束形状有一些偏离圆形。这也会影响波束宽度。

我们在来看看理论上各波束的位置。这个图里面可能有镜像位置画得不对。实践中可以看一下。如果发现本来应该在波束18里的源跑到了波束16里，不用感到惊奇。如果想重复利用19波束覆盖较大天区，可以旋转一个角度。这受到了Areibo的ALFALFA巡天的启发。理论上来说，R为整数或简单整数比的时候有可能得到好的旋转角度。如果要保证19波束不重复，并且扫描轨迹等间距，现在看来，转角应该是23.4度。

目前射频干扰的情况相比去年好了不少。本地设备的干扰经过屏蔽处理已经几乎看不到了。在中性氢谱线附近，干扰已经比较少了。但是弱的干扰还时不时可以看到。这些干扰可能需要在数据处理中去除。大家可能已经注意到了，中性氢的谱线没有对齐。这是因为要看射频干扰，没有做多普勒改正。

由于太阳系的质心本身在运动，加上地球在公转和自转，所以不同时间看到的谱线频率是不同的，需要改正到同一个参考系才能把频率对齐。多普勒改正大致可以分为三部分：以天为周期变化的部分，由地球自转引起，以年为周期变化的部分，由地球公转引起，还有由于太阳系质心运动引起的部分。

好了。我就讲到这里，总结起来大约四点，第一点是根据射电天文最重要的公式可以估计灵敏度；第二点是根据噪声管可以确定亮温度；第三点是结合望远镜增益可以把亮温度转换为流量；最后一点是谱线需要做多普勒改正。