RESEARCH ARTICLE

Wan-Ting He, Cong-Wei Lu, Yi-Xuan Yao, Hai-Yuan Zhu, and Qing Ai, Criticality-based quantum metrology in the presence of decoherence, Frontiers of Physics 18(3), 31304 (2023)

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https://journal.hep.com.cn/fop/EN/pdf/‍10.1007/s11467-023‍-1278-2
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量子相变是物理学中一个很有趣的研究分支。与经典热力学相变的特征类似，在量子系统靠近量子相变的临界点时，序参量的一个微小的变化都有可能会导致量子系统性质的巨大改变。已有研究学者在多体系统中发现了在临界点附近量子Fisher信息的一些奇异行为。另一方面，量子精密测量利用量子力学的基本特性如量子纠缠、量子压缩提高测量精度，也是目前量子信息领域的一个研究热点 [1-4]。量子Fisher信息作为量子精密测量中的一个重要概念，决定了参数估计所能达到的最优精度。这样利用量子临界点附近的量子不确定性的精密测量方案一般被称作量子临界增强的精密测量。基于量子临界性的精密测量同时具有绝热演化的内在鲁棒性和在临界点附近的高灵敏度的特征，因此具有很好的应用前景。量子临界性被视为可以获得超高估计精度的宝贵资源，近年来受到了很多理论和实验研究者的关注 [5-7]。然而，所有的量子系统都应被视为开放的量子系统，难免会受到环境噪声的影响。在噪声存在的情况下，这种量子优势是否存在是个很值得讨论的问题。

北京师范大学艾清博士团队近期在Frontiers of Physics发表研究论文“Criticality-based quantum metrology in the presence of decoherence”[Front. Phys. 18(3), 31304 (2023)]。作者基于量子Rabi模型对临界增强的量子精密测量方案展开了研究，研究了退相干对精密测量的精度的影响。量子Rabi模型描述了一个两能级系统与单模玻色场之间的相互作用。尽管量子Rabi模型的形式简单，但它无疑是量子信息处理的重要理论基石之一。量子Rabi模型中存在二阶超辐射量子相变现象，当其发生相变时，系统处于大失谐状态，原子与场之间的耦合对玻色子场施加了有效势，原子不发生跃迁。作者主要考虑了两种光子自由度相关的退相干机制——单光子弛豫和双光子弛豫对测量精度的影响。对于单光子弛豫机制，通过解析求解动力学方程，他们证明了在这种噪声存在的情况下，量子Fisher信息仍然在临界点附近发散。此外，他们还发现临界增强的量子精密测量的精度对温度非常敏感，于是讨论了能否利用压缩态来降低噪声的影响，证明了可以通过压缩操作来优化初始时刻玻色场的状态以提高测量精度。在量子Rabi模型中，双光子的弛豫机制与单光子弛豫有所不同。从对称性的角度出发，双光子弛豫保留了Rabi模型的Z2对称性，量子Rabi模型具有Z2对称性，双光子弛豫的耗散子也具有相同的对称性[8]。作者基于Lindblad形式的主方程，对双光子弛豫下量子Rabi模型的演化进行了数值模拟，发现该情况下接近相变点时，表示测量精度的参数——逆方差表现出与单光子弛豫完全不同的趋势。这意味着量子临界性所带来的精度优势在这一情况下不复存在。他们基于考虑噪声影响的非厄密的有效哈密顿量方法，对这一结果进行了定性分析，认为这一结果是由于双光子弛豫带来的能谱的非线性导致的。临界增强的密测量方案可进一步应用精确有效量子模拟方法，来验证它在噪声存在的情况下的鲁棒性 [9,10]。

参考文献：

何宛亭，2023年于北京师范大学获博士学位；目前在日本冲绳科学技术大学院大学从事博士后研究。主要研究方向为量子信息、量子精密测量与量子物理。