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@刘全慧:“长链”同学,请公平竞赛!

已有 6967 次阅读 2014-4-9 10:36 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦| 速度, 下落, 长链

   刘全慧老师整了篇图文并茂、内容深奥的博文“桌面比萨斜塔实验与绳链中的反楞次定律”,上来不久就说长链下落得会比铁球“快”,把俺惊的目瞪口呆,忽悠得一愣一愣的。。。待我往下瞄了几眼之后,很快想起有关现象及其背后的物理规律其实和我去年搞的一篇不但图文并茂,而且悟理独到的博文“水流:无色vs.白色,连续vs.断续【图文并茂的科普/悟理文】”差不多。因为有哪流水儿润了嗓子,所以敢扯开喉咙大吼一声——“长链”同学,请公平竞赛!!!

    上高中学过理科,参加过高考的同学同事同梦们都知道自由落体运动,也都知道“自由落体”们(无论是铁球、木球,还是铁链绳子)的加速度是一样一样的。这样自由(当然已经忽略了空气阻力)下落相同的距离必定用时相同,老师是这样讲的,“标准答案”(虽然我一贯对关于实际问题的答案标准性表示谨慎)也是这样写的。现如今,老刘偏偏不信邪,说出个所谓“反直觉”的答案——“长链下降得更快”。

    其实这个问题相当有欺骗性,相当地玩儿赖。试想,如果我们按照常规的套路,把长链先看做一个质点(虽然这样近似非常的不靠谱),那么初始时刻这个质点的位置在哪里?真的和铁球在一个高度么?显然不是!悬挂长链的上端确实和铁球处于同一高度,而其下端则在比铁球低得多的地方,至于长链的下端,则在更低的地方。因此,如果我们让长链和铁球进行“费厄泼赖”的自由落体的赛跑,至少应该让二者的质心处于相同的高度,然后对比质心着地的先后(这个问题固然也很有趣),而不是去比不同长短的两个物体的头或者尾先到后到。按照我的估计,如果让铁球和长链的头部在同一点释放,则二者到达次序应该是先球后链,因为链头还被后身“拽”着呢!

    如果把长链看做弹性可伸长的,我们倒是很容易理解所谓加速度大于重力加速度的现象及其后果,在释放之后由于前段(下面部分)对后段有弹性力作用,而产生大于重力加速度g的加速度而努力追赶前端(不是在速度上,而是在位置上),相反,前端则会受到后端的“拖累”而“进展”得比较缓慢,此时长链的各个部位之间当然会有速度差。说到长链下降到秤盘的过程中秤盘示数高于实际已落稳片段的重量的现象,这其实是大学物理在冲量与动量定理章节的例题,标准答案解释是每段质元从下落变为停止过程中对秤盘的冲击力导致的“增重”,而在这个求解的过程中是不必考虑质元之间相互作用力(弹力)的,因为迅速停止过程的冲击力肯定远远大于接近松弛状态的绳链内部的弹力。 



   参考:


1】刘全慧:面比萨斜塔实验与绳链中的反楞次定律http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=3377&do=blog&id=783250


2】吕喆:水流:无色vs.白色,连续vs.断续【图文并茂的科普/悟理文】http://blog.sciencenet.cn/blog-111635-699915.html 

 




http://wap.sciencenet.cn/blog-111635-783311.html

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