此博文算是对刘老师的博文《“从来如此，便对吗?”--谈谈范氏气体方程和理想气体的关系 》  （http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=257292）的回帖，我也来探讨一下近似的条件和物理意义。和广大物理学爱好者们讨论。

      我给学生讲《大学物理》的热学部分的习惯是对理想气体模型本身的解释得很仔细，也就是要反复强调：（1）气体分子之间及其与容器壁之间除了碰撞再无其他相互作用，也就是说既无排斥，也无吸引，于是不会有相互作用势能，内能就只有动能了；（2）气体分子很小，在仅考虑其平动时可以看做质点，如果要考虑转动，也只被看做是体积极小的刚体，这就是说无须考虑气体分子体积的效应了。这样，理性气体状态方程就是该模型的自然结论。
       说到范氏方程【(p+a/v^2)*(v-b)=RT】与理想气体方程【pv=RT】之间的过渡问题，必须指出的是大体积的说法并不准确，准确的提法应该是指1摩尔的气体所占据的体积(v)。请注意，通常范氏方程中用的是v（1摩尔气体的体积）不是V（实际占据体积），而a和b也必然是在给定气体的摩尔数的前提下才有定值的。一般情况下（温度范围不太离谱）所说的向理想气体的过渡时，应该是同时出现了（比较极端的）低压强和大的摩尔体积，这时由于a/v^2项迅速变小（比p快，因为p随着v的增加是按照一次方的规律下降的），而v有远大于b，所以在数学上可以做出忽略掉a/v^2和b的近似，于是有了pv=RT的理想气体状态方程。

      这种近似的物理意义在于：a/v^2是分子间的相互作用项，当摩尔体积很大时，分子距离很远，所以相互作用变得很小，终至可以忽略而对压强不再产生影响；当v很大时，分子的体积也可以被忽略而可以被看做质点，于是，范氏气体“变成了”理想气体。