对绝大部分中国人而言，伊本-海什木是个完全陌生的名字。不过，对开普勒，伽利略，培根，牛顿等人而言，他大名鼎鼎。

海什木生于公元965年，按照出生地是伊拉克人。不过，应当注意，伊拉克这个词是近代出现的，可能没有一百年的时间。他少年成名，当过地方长官。据说他曾经声称有办法在埃及的尼罗河上建个大坝，控制水流，同时解决水涝和干旱的问题。消息很快传到埃及的fatima王朝的哈里发耳中，哈里发自然很感兴趣，于是邀请他到了埃及。可是一番实地考察后，海什木意识到，自己的方案行不通。为了避免杀身之祸，他开始装疯卖傻，一直装到10年后哈里发去世。

海什木在几何光学上成就较大，他著有7卷本的光学，后来全部被翻译成拉丁文，在中世纪欧洲影响很大。下面的图片是几百年前欧洲一本书的封面：

左边是海什木，右边是伽利略。他们其实差了500多年。

海什木的一个重要成就是指出眼睛看到东西是因为光线进入人眼。这在今天人尽皆知，但是在历史上很长一段时期，人们对视觉的形成机制搞不清楚。欧几里得和托勒密认为人眼看到东西是因为人眼发出的光碰到物体。欧几里得的理由是，对那些比较小的物体，我们时常难以注意到他们，即便他们就在我们眼前。如果我们对一个物体的视觉来自物体发出或者反射的光，那么我们应该一直可以看到它们，不管我们往哪个方向看。

海什木则认为，按照欧几里得的观点，人眼发出的光碰到物体后要么释放点什么要么什么都不释放。如果是后者，那么我们怎么会看到物体呢？如果是前者，人眼发出的光有什么存在的必要呢？物体本身发出的光或者其发射的光不就够了吗？

在数学上，海什木以一个以他命名的问题著称。

很多人在初中时做过这样一个问题，平面上有一条直线L，直线外有A，B两点，要求在L上找一点C，使得线段AC+CB长度最短。

这个问题有非常经典的解法。

海什木的问题是这个问题的一个推广，即把直线换成圆。

当然，海什木对这个问题的表述并非如我们这里采用的费马原理的方式，他是说在圆上找一点P，使得从A发出的光线在P点被反射后到达B点。为此，AP和BP对P点处的切线要有相同的夹角。海什木在拉丁文里被翻译成Alhazen，所以这个问题被称为Alhazen's billiard problem。

海什木那个时代笛卡尔还没出生，所以海什木不懂解析几何。他理解的几何是欧几里得的几何，所以他采用的办法是欧几里得的那种硬几何技术。据说他的解法篇幅很长。

一个有意义的问题是，这样的P点是否可能通过尺规作图得到。这个问题直到1997年才被英国数学家Peter Neumann解决。文章在此：

https://www.ime.usp.br/~pleite/pub/artigos/neumann/reflections_on_reflection_on_spherical_mirror.pdf  

作者给文章起的标题很有意思：Reflections on Reflection in a Spherical Mirror。

跟化圆为方，三等分角等问题类似，答案是否定的。证明的办法也类似，即利用域扩展的理论。

注1：海什木也曾讨论折射现象，不过他没有找到正确的规律，比他早些的波斯人伊本-沙尔找到了。参见博文： 斯涅尔定律，还是伊本-沙尔定律？