秦九韶算法是计算多项式值的高效算法。在西方，霍纳发现了同样的算法。

下面的程序展示了秦九韶算法相对更幼稚的算法的时间优势。

clear all; close all; clc;

N = 1e6;

x = 1.1;

tic;

for s = 1: N

   f = x*(x*(x*(x*(x*(x+1)+1)+1)+1)+1)+1;

end

toc;

tic;

for s = 1: N

   f = x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1;

end

toc;

运算结果：

Elapsed time is 0.016748 seconds.

Elapsed time is 0.519983 seconds.

可见，秦九韶算法比幼稚算法快了30倍。理论值是3倍左右。这里30倍可能来自matlab的编译机制。